﻿BIHANG 
  TILL 
  K. 
  SV. 
  VET.-AKAD. 
  HANDL. 
  BAND. 
  6. 
  N:0 
  16. 
  67 
  

  

  Utvecklingen 
  af" 
  funktionen 
  

  

  (1 
  - 
  ef 
  

   (1 
  + 
  e 
  cos 
  (vo 
  + 
  r 
  — 
  n) 
  )2 
  

  

  efter 
  miiltiplerna 
  af 
  v^, 
  + 
  T 
  — 
  n 
  är, 
  såsom 
  bekant 
  

  

  1 
  — 
  2 
  e 
  cos 
  (v„ 
  + 
  r 
  — 
  n) 
  + 
  . 
  . 
  . 
  , 
  

  

  och 
  vi 
  behöfva 
  för 
  närvarande 
  ej 
  fiere 
  än 
  de 
  utsatta 
  termerna, 
  

   emedan 
  de 
  följande 
  icke 
  gifva 
  anledning 
  till 
  någon, 
  vare 
  sig 
  

   konstant 
  term, 
  -eller 
  term 
  med 
  lång 
  period. 
  

  

  Då 
  man 
  nu, 
  i 
  öfverensstämmelse 
  med 
  uttrycken 
  i 
  art. 
  59 
  har: 
  

   e 
  cos 
  (v„ 
  + 
  r 
  — 
  n) 
  = 
  x^ 
  cos 
  v„ 
  + 
  x^ 
  cos 
  (v„ 
  + 
  Vj), 
  

   så 
  finner 
  man, 
  med 
  hänseende 
  till 
  likheten 
  (74, 
  a), 
  

  

  n1dl 
  = 
  l 
  ^- 
  — 
  xo 
  L^ 
  — 
  h 
  x; 
  io 
  LA 
  (g 
  — 
  ^ig) 
  dv^ 
  

  

  \q 
  — 
  ^g 
  ' 
  1 
  / 
  

  

  + 
  (^1 
  h 
  — 
  ^i 
  ^i) 
  (s 
  — 
  ."S) 
  cos 
  Vj 
  dv^^, 
  

  

  dervid 
  de 
  periodiska 
  termerna 
  af 
  fjerde 
  ordningen 
  tillika 
  med 
  

   dem, 
  hvilka 
  icke 
  genom 
  integrationen 
  förlora 
  faktorn 
  (g 
  — 
  (.ig), 
  

   blifvit 
  förbigångna. 
  

  

  Konstanten 
  Gq 
  bör 
  nu 
  tydligen 
  bestämmas 
  ur 
  formeln 
  

  

  densamma 
  är 
  således 
  en 
  qvantitet 
  af 
  andra 
  ordningen 
  oafsedt 
  

   den 
  sista 
  faktorn. 
  

  

  Sätta 
  vi 
  slutligen 
  

  

  L^A 
  + 
  nJldt, 
  

   der 
  A 
  betecknar 
  en 
  integrationskönstaut, 
  så 
  blifver 
  vårt 
  resultat 
  

   (75) 
  L= 
  A 
  ^ 
  (>fi 
  ;.3 
  — 
  y.^ 
  Xo) 
  sin 
  ((g 
  — 
  ag') 
  v,, 
  + 
  J+ 
  T— 
  T) 
  

  

  62. 
  

  

  Den 
  hittills 
  följda 
  vägen 
  skola 
  vi 
  fortsätta 
  ännu 
  ett 
  stycke, 
  

   ehuru 
  densamma 
  ganska 
  snart 
  blifver 
  i 
  högsta 
  grad 
  obeqväm. 
  

   Det 
  vore 
  visserligen 
  icke 
  förenadt 
  med 
  så 
  synnerligen 
  stora 
  

   svårigheter, 
  att 
  medelst 
  införandet 
  af 
  obestämda 
  koefficienter 
  

   drifva 
  approximationen 
  vida 
  längre 
  än 
  det 
  hittills 
  skett, 
  men 
  

   deremot 
  blcfvc 
  det 
  ytterst 
  mödosamt 
  att 
  bevisa 
  realiteten 
  af 
  

   de 
  vilkorseqvationcr, 
  hvilka 
  måste 
  äga 
  rum, 
  på 
  det 
  att 
  ut- 
  

  

  