﻿b'8 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AP 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  trycket 
  för 
  ni 
  dg 
  ej 
  må 
  innehålla 
  någon 
  term, 
  som 
  icke 
  vore 
  

   multijjlicerad 
  med 
  den 
  störande 
  massan. 
  Om 
  nämligen 
  en 
  

   sådan 
  term 
  förekomme, 
  så 
  skulle 
  densamma 
  ingå 
  i 
  uttrycket 
  

   för 
  L 
  dividerad 
  med 
  nämnda 
  massa. 
  Man 
  inser 
  lätt, 
  att 
  denna 
  

   omständighet 
  skulle 
  lägga 
  mycket 
  alvarsamma 
  hinder 
  för 
  lös- 
  

   ningen 
  af 
  vårt 
  problem 
  på 
  den 
  väg, 
  som 
  ledt 
  oss 
  till 
  ett 
  åt- 
  

   minstone 
  approximativt 
  resultat; 
  men 
  omöjlig 
  blefve 
  lösningen 
  

   dock 
  icke. 
  Det 
  kommer 
  nämligen 
  att 
  visa 
  sig, 
  det 
  den 
  nu 
  

   ernådda 
  formen 
  för 
  radius-vektor 
  framkallar 
  termer 
  i 
  uttrycket 
  

   för 
  variationen, 
  hvilkas 
  koefficienter 
  äro 
  arbiträra 
  konstanter 
  

   och 
  hvilkas 
  perioder 
  äro 
  mycket 
  långa. 
  Man 
  kan 
  då 
  tänka 
  

   sig 
  dylika 
  termer 
  kompensera 
  dem, 
  hvilkas 
  koefficienter 
  inne- 
  

   hölle 
  den 
  störande 
  massan 
  i 
  nämnaren, 
  så 
  att 
  resultatet, 
  för 
  

   den 
  händelse 
  att 
  denna 
  massa 
  blefve 
  noll, 
  reducerades 
  till 
  en 
  

   konstant, 
  och 
  således 
  hade 
  karaktären 
  af 
  en 
  enskild 
  elementär 
  

   term. 
  Emellertid 
  föreligger 
  intet 
  skäl 
  till 
  antagandet 
  att 
  dylika 
  

   termer 
  verkligen 
  förekomma; 
  det 
  låter 
  tvärtom 
  bevisa 
  sig, 
  att 
  

   om 
  Q 
  kan 
  framställas 
  såsom 
  en 
  funktion 
  af 
  rent 
  periodiska 
  

   termer 
  — 
  och 
  detta 
  antagande 
  hafva 
  vi 
  stillatigande 
  gjort, 
  då 
  

   vi 
  utvecklat 
  störingsfunktionen 
  efter 
  potenserna 
  af 
  (1 
  + 
  ^) 
  — 
  

   så 
  äro 
  alla 
  termer 
  i 
  uttrycket 
  för 
  hastighetens 
  qvadrat, 
  hvilkas 
  

   argument 
  äro 
  multiplicerade 
  med 
  den 
  störande 
  massan, 
  äfven 
  

   multiplicerade 
  med 
  samma 
  massa. 
  

  

  Vi 
  gå 
  nu 
  att 
  söka 
  termerna 
  af 
  tredje 
  och 
  fjerde 
  ord- 
  

   ningen 
  i 
  utvecklingen 
  af 
  funktionen 
  ~q, 
  och 
  beteckna 
  desamma 
  

   såsom 
  följer 
  

  

  ^ 
  = 
  (Jo 
  COS 
  (Vq 
  — 
  Vj) 
  + 
  (^3 
  cos 
  2vj 
  + 
  ^4 
  cos 
  (v^ 
  + 
  2vi) 
  

  

  Med 
  stöd 
  af 
  de 
  redan 
  anförda 
  uttrycken 
  för 
  ^, 
  'q^ 
  och 
  '^^ 
  er- 
  

   hålles, 
  på 
  grund 
  af 
  det 
  i 
  art. 
  53 
  anförda 
  uttrycket 
  för 
  P, 
  

  

  [[n. 
  o]] 
  = 
  Pi*!'o 
  Q 
  

  

  + 
  . 
  . 
  . 
  

  

  + 
  ^ 
  COS 
  i 
  J' 
  vt 
  cos 
  (Vo 
  + 
  Vj) 
  |pi_ 
  j 
  + 
  . 
  . 
  .| 
  ^ 
  

   + 
  ^2% 
  {'^i 
  ^z 
  COS 
  K 
  — 
  Vi) 
  + 
  ^ 
  )t2 
  cos 
  2Vj 
  

  

  