﻿72 
  GYLDÉN, 
  UNDERS. 
  AF 
  THEORIEN 
  FÖR 
  HIMLAKROPPARNAS 
  RÖRELSER. 
  

  

  64. 
  

  

  Införa 
  vi 
  det 
  i 
  art. 
  62 
  uppstälda 
  uttrycket 
  för 
  q 
  i 
  likh. 
  

   {y) 
  [art. 
  54], 
  så 
  erhålles, 
  då 
  vi 
  derjemte 
  på 
  grund 
  af 
  likh. 
  

   (71) 
  sätta 
  

  

  + 
  e 
  sin(7f 
  — 
  r) 
  sinvj, 
  

   följande 
  relationer 
  

  

  (76*) 
  < 
  

  

  Po 
  

   1— 
  e2 
  

  

  Po 
  

  

  e 
  cos{n 
  — 
  r) 
  = 
  Xj 
  + 
  (xo 
  + 
  (Jo) 
  cosvj 
  + 
  d^ 
  cos2vj 
  

  

  -, 
  ^ 
  ^ 
  e 
  sin(7i 
  — 
  r) 
  == 
  — 
  (^2 
  — 
  (Jo) 
  sinvj 
  — 
  d^ 
  sin2vj 
  

  

  Po 
  

  

  ■■ 
  .^ 
  = 
  1 
  I- 
  ^3 
  COSVj 
  + 
  (^3 
  cos2vj 
  

  

  Genom 
  att 
  bilda 
  summan 
  af 
  de 
  båda 
  första 
  eqvationernas 
  

   qvadrater 
  finner 
  man 
  

  

  (r^V^) 
  '' 
  == 
  ^1 
  + 
  ^^2 
  + 
  ål 
  + 
  ål 
  

  

  + 
  2 
  [;f 
  1 
  (xo 
  + 
  (Jo) 
  + 
  (Jo 
  åi] 
  cos 
  Vj 
  

   + 
  2[;fo 
  (Jo 
  + 
  ;?! 
  J4] 
  cosvj 
  ; 
  

  

  och 
  insattes 
  värdet 
  af 
  

  

  Po 
  

  

  , 
  ^, 
  så 
  befinnes, 
  då 
  i 
  de 
  periodiska 
  

   1 
  — 
  e- 
  '■ 
  

  

  termerna 
  alla 
  qvantiteter 
  af 
  högre 
  ordning 
  än 
  den 
  fjerde 
  bort- 
  

   lemnas, 
  

  

  e- 
  = 
  (xj 
  + 
  x'2 
  + 
  (Jö 
  + 
  (J4) 
  (1 
  + 
  f 
  ^3) 
  — 
  '^^3 
  [j^i 
  {^2 
  + 
  ^^2) 
  + 
  ^2 
  (J4] 
  

  

  + 
  2[xi 
  (Xo 
  + 
  (Jo) 
  »^3 
  (>fl 
  + 
  >f 
  2)] 
  COSVj 
  

  

  + 
  2[>fo 
  (Jo 
  + 
  >fi 
  (J4 
  — 
  3^1 
  Jfo 
  ^3] 
  cos2vj 
  

  

  Då 
  slutligen 
  detta 
  värde 
  insattes 
  i 
  den 
  tredje 
  af 
  likheterna 
  

   (76*) 
  framgår 
  följande 
  uttryck 
  för 
  ^j>q 
  

  

  