oj CALLANDREAU, SUR LE CALCUL DES PERTURBATIONS. 
Au moyen des résultats précédents, on obtient 
sinwtgn=2, coswtgmn—-tangi + 
PÅ 
Zz COS ig 
Si F'on ne néglige pas les quantités du second ordre, la méme 
construction sera applicable si, au préalable, on attribue å 
P'origine X, un petit deplacement du second ordre égal a la 
différence des deux ares ayant leurs origimes en XX et 
aboutissant å l'intersection des plans des deux orbites. Au 
lieu de cela, on peut apporter un changement au neud de 
F'orbite initiale; måme, on peut faire varier simultanément 
ces deux éléments et en outre l'inclinaison si, entre ces va- 
riations et celles de Forbite actuelle qui dépendent des per- 
turbations, une relation convenable existe. 
Cette condition c'est que les points XX ou deux autres 
points correspondants quelconques soient toujours symétriques 
par rapport å Parc bissecteur. Par exemple, le neud de P'or- 
bite actuelle, le point correspondant de V'orbite initiale et le 
neud de Parc bissecteur forment un triangle sphérique qui 
ne doit pas cesser, dans la suite du temps, d'étre 1soscéle. 
Reprenons, dans cette hypothése, le triangle qui a déja servi 
å introduire les quantités py å la place de » w; les éléments 
du triangle varient dans Fintervalle de temps dt, et leurs dif- 
ferentielles sont liées, en particulier, par les deux équations 
de — cos B da + cos A db + sin b sin A då 
db — cos A de + cos C da + sin a sin CdB; 
ou les suivantes 
cos i, d(0 — 0,) — cos 217 d(9 — O,) — 2 sin ”ndw 
+ sin (9 — 9, — w) sin 2 di =0, 
cos: d(o— 6,) — d(9 — 0,) + 2 sin ”ndo 
+ sin (6 — 0,) sin i di, = 0; 
éliminant dom et observant que 
sin (0 — 0, — mw) sin 2 = sin (6 — &,) sin i » 
on a 
(cosi + cosi,) d(6 — 5,) — 2 cos 1 d(9 — &,)) 
+ sin (0 — 0,) [sin i, di + sini di, |] =0. 
