8 G. ENESTRÖM, TROIS LETTRES DE JEAN BERNOULLI. 
constans suppono) intelligo elementum curve projecte seu 
V da? + dy?. 
Possum etiam naturam curve quesite exprimere hac equatione 
Oddxr — Tddy — dzddz 
Oder — Tdy > ds? + de? 
que aliquando commodior est, ubi littere x, y, 2, T idem 
mihi significant quod ante, & preterea O est subtangens alterius 
curve date que fit secando superficiem per planum priori 
coordinatum, h. e. ipsis « parallelum. Ex his equationibus 
facile omnes casus particulares, quos solutos das, deducuntur. 
Non unum tantum solvendi fundamentum habeo; quantum 
conjicio, tuus solvendi modus nititur natura minimi, quo 
etiam agnatus meus feliciter usus est, & problema legitime 
solvit, sed hic solvendi modus non satis est generalis, ad alia 
quippe hujusmodi problemata sese non extendens, quale esset 
e. gr. hoc: Ducere in data superficie lineam curvam, cujus 
in puncto . quolibet planum osculans datam habeat inclina- 
tionem ad planum tangens superficiem datam in eodem puncto. 
Voco autem planum osculans quod transit per tria curve 
quesite puncta infinite sibi invicem propinqua. Patet hoc 
problema includere prius, nam si angulus inclinationis est 
rectus, erit quilibet arcus curve quesite minimus inter duo 
punceta sua extrema. 'Poteris ergo etiam vadum tentare pro 
hoc problemate ita generaliter concepto, ego illud pariter 
reduxi ad &equationem differentio-differentialem. Ceterum in 
appliecatione quam facis equationis tux ad superficiem cylin- 
dricam, qui tamen casus est omnium facillimus, posset du- 
bium moveri utrum liceat in equatione ad quam pervenis 
dxddx + dyddy  drddr + dyddy 
de? + dy? — — dt + des dy 
supponere 
dxddx + dyddy = 0, 
cum hoc nihil aliud sit quam communis divisor utriusque 
membri; ideoque mallem ego citra hanc suppositionem im- 
mediate integrare utrumque membrum per logarithmos, nempe 
sic: Assumto logarithmo constante numeri arbitrari c habebo 
le + Udx? + dy?) = Udt? + do? + dy”), 
ideoque 
cd.x? + edy? = dt? + da? + dy”. 
