114 G. ENESTRÖM, TROIS LETTRES DE JEAN BERNOULLI. 
conditionem duo altera genera xquationum, in quorum prioris 
gseneris equationibus vis ut alterutra indeterminata in singulis 
terminis eundem habeat dimensionum numerum, cujus exemp- 
lum quod affers, hoc est 
dd Vadare dyr eV del da See 
quam dicis itidem esse homogeneum & in singulis terminis x 
unam habere dimensionem, cum tamen utrobique x nec unam 
nec eandem habeat dimensionem; tertii generis exemplum, 
quod mentem tuam illustrare deberet, simili laborat obscuri- 
tate, preterquam quod exponentes differentialium ita se ha- 
beant & reddant quantitates heterogeneas & ideo incompara- 
biles; oportet itaque ut te explices clarius, si ea de re judicare 
debeam 3), 
Speculationes tux de ”Tautochronis mirifice quidem 
placent, sed illud quod proponis inveniendum, data scilicet 
qualicumque curva, invenire aliam e& jungendam, per quam 
utramque oscillationes integre sint isochrone in vacuo!?), non 
admodum difficile est; nam statim ac legi e vestigio solvi 
adeoque non mirum est, si idem & tu & filius meus solvistis. 
Tota res huc redit ut ad axem AG verticalem curve date 
ABH constituatur arcus cycloidalis ALF, verticem habens 
in Å, et postmodum queritur alia curva ACL, ejus nature, 
ut ducta quavis horizontali 
EC, secante curvas & axem 
in punetis Hyr, CESCTRAS 
arcus compositus BAC sit 
semper equalis arcui cyclo- 
idico £A, ab eadem hori- 
zontali EC resecto vel sit 
ejusdem multiplex qualiscumque. Ducta enim proxima paral- 
lela ec, erit Bb+Ce= He vel nx Fe; concipiuntur jam duo 
mobilia cadere ex eodem horizonte FL, unum incipiens ab 
F, alterum ab H, habebunt illa in punctis £, B & C veloci- 
tatem xequalem, que est V GP; erit igitur 
Bb +0e — Be vo "XEe 
NERE NGE LING 
unde tempuscula duo per Bb & per Cec simul sumta sunt = 
tempuscula per He vel hujus multiplo, ideoque tempus per 
areum compositum BAC — tempori per arcum cydoid. FA 
vel = hujus temporis multiplo; quandoquidem igitur tempora 
