18 G. ENESTRÖM, TROIS LETTRES DE JEAN BERNOULLI. 
si nimirum 2 non est constans, unde male concluditur, pro 
hoc casu esse celeritatem in curva vera reciproce proportio- 
nalem perpendiculari ducte ex centro virium C' in tangentem 
MB: ut paucis dicam, in casu 2w variabilis, vis retrahens 
corpus a tangente MB directe non tendit ad centrum C, imo 
ad nullum centrum fixum tendit, sed habet, ut ita dicam, 
centrum lineare, hoc est centrum virium mutat locum pro 
quolibet novo elemento curve vere, ut autem innotescat, 
quantum ex illa vi aliorsum tendente quam ad C redundet 
ad ipsum C centrum virium in orbita immobili, id obtinetur 
decomponendo more solito vim absolutam ita ut ejus pars 
debita dirigatur ad C, quod si rite instituatur et postea cal- 
culus dextre tractetur, prodibit mea formula 
P= 2aacx (73 — sad: 
Y pdåds AN py 
que pro quocumque casu valet, sive 2w sit variabile sive con- 
stans, continens quoque ipsam vim centripetam pro orbita 
immobili, utpote ad quam extenditur supponendo tantum w 
esse = 1, sic enim evanescente motu angulari coincidit curva 
vera cum ipsa orbita immobili et formula mea generalis abit 
in hanc 
J2= 2aacx (53 — sas), 
yt? — pås Npy 
unde immediate elucet veritas propositionis NEWTONI Princ. 
Philos. 44 libri 1 pag. 122 Edit. secunda, que ita sonat: 
Difrerentia virium, quibus corpus in orbe quiescente, et corpus 
aliud in orbe eodem revolvente cqualiter moveri possunt, est in 
triplicata ratione communis altitudinis inverse (supponit nempe 
rationem w ad 1 esse constantem). Nam si P' subtrahatur a P 
oritur statim 
P— Pi =—2aacx x() 
hoc est existente w invariabili in triplicata ratione communis 
altitudinis inverse. Res est clara ex formula mea, sed de- 
monstrationem Newtonianam propter obscuritatem non satis 
bene intellexi. HERMANNUS qui idem suo modo demonstrare 
voluit in sua Phoronomia p. 97, turpem paralogismum com- 
misit; preterquam enim quod nullam attentionem faciat an w 
sit variabile an invariabile, reperiretur per ejus ratiocinium 
RR 
pa Pp (RE ; 
