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BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 5. N:O 21. 21 
Notes. 
Ces lettres sont en date du 10 Déc. 1728 et du 18 Fevr. 1729. 
JEAN BERNOULLI N'a pas expliqué le sens du symbole 
I — (2). EULER dit aussi dans sa réponse en date du 16 
Mai 1729: »Diserimen, quod ponis inter !— (x) et I (— x) 
nondum percipere possum, neque quo caleulo ductum ad 
unum potius horum logarithmorum quam ad alterum 
pervenire oporteat»>. JEAN BERNOULLI n'est pas revenu sur 
cette matiere dans les lettres suivantes; néanmoins, il est 
évident que I! — (x) doit signifier la partie réelle du 
log (— +) 
Pour comprendre le passage précédent, il faut nous sou- 
venir de l'observation faite å la fin de la note précédente, 
d'ou il suit que 
(Cl Ar yV—1 
l == 
Lr— NE 1 
signifie la partie réelle de V'expression 
log | CER SUS SR 
el a yV— ik i 
Mais si x = cos O, y = sin O, nous aurons 
SN CR EE i SC O + i sin O OT 2 lör RR 
8 EN 2 cos O— i sin O STEEN 
= (20 + 2kz7)i, 
donc, la partie réelle étant dans ce cas = 0, 
VER 0 
VET VE : 
Mais pour avoir la valeur complete il faut maintenant 
Å å 
ajouter å cette valeur lI'expression 
(20 + 2ka)V=1 = 2(0 + ka). 
7n å an 
>> donc si Me TE 
Pour 2=0, y=1, & prend la valeur 
on obtiendra 
ad VVE 
— | | + (2k + 1)Q. 
AES SS ET ( )Q 
Il faut donc suppléer la formule de JEAN BERNOULLI par 
la détermination que » doit étre un nombre impair. 
