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22) 
15) 
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18) 
BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 5. N:O 21. 23 
sionem ipsius « efficere intelligi volo. Sic in termino 
Ya” de! ”dy!T”? numerus dimensionum ipsius «x non est 
m sed m+ 1 —m seu 1 ut in primo termino ddx. Nescio 
quomodo factum est, ut equatio tertii generis, quam per- 
sceripseram, sit absurda, puto me ita scripsisse 
TUR Ydady” SE SR (KUR EE dady”  Glö. = 00 
in qua nullam heterogeneitatem deprendere possum. Atque 
in ea x, y, dx, dy, ddy in singulis terminis eundem dimen- 
sionum numerum tenent nempe 1>. 
Cf. les mémoires d' EULER: de innumerabilibus tautochronis 
in vacuo dans les Comment. Petrop. T. 1v p. 49 —67, et: 
Solutio singularis casus circa tautochronismum, ibid. T. 
VI p. 28—36. 
EULER avait trouvé par des recherches sur les tautochrones 
Leg 1 : . vå 
que le terme dont Vindice est 5 devait etre exprimé par 3. 
Cf. aussi le mémoire d' EULER: de progressionibus trans- 
scendentibus seu quarum termini generales algebraice dari 
nequeunt dans les Comment. Petrop. T. v p. 36—957. 
Recherches physiques et géométriques sur la question: 
Comment se fait la propagation de la lumiere, mémoire 
de JEAN II BERNOULLI, couronné par lI'académie des sciences 
de Paris en 1736. 
Dans la réponse du 10 Déc. 1737 EuLER admet »dynamice 
nomen esse convenientius», et il ajoute: »optarem eo usum 
esse, sed tum temporis in mentem id mihi non venit». 
EULER répondit dans sa lettre du 10 Déc. 1737: Cum 
istam propositionem attentius inspexissem, inveni casum, 
quem ego tracto, prorsus diversum esse ab eo, quem tibi, 
vir celeb., tractasse videbar. Non enim quero vim cen- 
tripetam, que faciat, ut corpus in orbita mobili eodem 
modo moveatur quo in immobili ad idem centrum attrac- 
tum moveretur, quo casu solutio mea utique erronea esset. 
— — — In propositione vero 89 motum in orbita immo- 
bili tanquam incognitum specto, neque eum leges vis cen- 
tripete sequi pono. 
+ T'équation donnée par EULER dans la lettre en date du 16 Mai 1729 est 
ax”yrda?dyfddy + bery? t—"dedy? "2 ddy + ete. = 
oo caxtyn in—1— tdaxdy? +q+1—v + etc. 
