Die Oogenese des Zoogonus mirus Lss. 67 



die Voraussetzung, dass Knäuellänge und Bukettschleifenlänge 

 einander entsprechen, im Hinblick auf unsere Untersuchung für 

 gegeben halten. 



Für den ersten Teil unserer Untersuchung, der die Frage 

 betrifl't, ob die Segmentierung an bestimmte Punkte des Knäuels 

 gebunden ist, lassen sich nun gewisse rechnerische Voraussetzungen 

 machen. Der Knäuel, d. h. eine Strecke von jeweils bestimmter 

 Länge, wird in sechs Teilstücke zerlegt. Die Frage, wie viele 

 Teilungsmodi hierbei eingeschlagen werden könnten, ist natürlich 

 zunächst dahin zu beantworten, dass deren unendlich viele denk- 

 bar sind. Zieht man aber nicht die absoluten Werte der Teilungs- 

 produkte, sondern nur deren gegenseitiges Verhältnis im allge- 

 meinen in Betracht, so kann man feststellen, dass unter diesem 

 Gesichtspunkt nur elf Varianten bei dem Teilungsprozess auftreten 

 können, die sich folgendermassen darstellen : 



1. Sämtliche Teilstrecken sind einander gleich, 



2. Sämtliche Teilstrecken sind untereinander ungleich. 



3. Von den Teilstrecken sind zwei unter sich gleich und 



vier sind von diesen und unter sich verschieden. 



4. Von den Teilstrecken sind je zwei unter sich gleicli und 



zwei von diesen und unter sich verschieden, 



5. Von den Teilstrecken sind je drei unter sich gleich. 



6. Von den Teilstrecken sind drei unter sich gleich und 



drei von diesen und unter sich verschieden. 



7. Von den Teilstrecken sind drei und zwei unter sich 



gleich und eine von beiden Gruppen verschieden. 



8. Von den Teilstrecken sind je zwei unter sich gleich. 



9. Von den Teilstrecken sind vier unter sich gleich und 



zwei unter sich gleich. 



10. Von den Teilstrecken sind vier unter sich gleich und 



zwei von diesen und unter sich verschieden. 



11, Von den Teilstrecken sind fünf unter sich gleich und 



eine davon verschieden. 

 Wir haben also zuzusehen, ob bei der Segmentierung unseres 

 Knäuels regelmässig einer von diesen elf Teilungsmodi einge- 

 schlagen wird, Ist dies der Fall, dann würden wir die gestellte 

 Frage, ob die Segmentierung an bestimmte Punkte des Fadens 

 gebunden ist, bejahen können. Wenn dem aber so wäre, so hätten 

 wir weiterhin zu bedenken, dass jede dieser Teilungsformen in 



