8 WREUE, SUR LE MÉTRE ET LE KILOGRAMME. 



surface intérieure d'une espéce de moule composé de quatre 

 bändes de laiton, fixées Tune a Tautre par des vis, de maniére 

 a former im espace intérieur d'ime section carrée de 18 mm. 

 de cöté. Le tube ainsi formé aiira donc uiie section carrée. 



Si Q désigne le coefficient d'élasticité de la matiére, z/ sa 

 densité relativement ä celle de Tean, k le poids de Fimité du 

 vohime d'ean, et x, y les coordonnées de la section de la 

 barre, la raideur de celle-ci relativement a son poids sera pro- 



portionnelle :i la quautité j^ ' Vf/^ ' que je nommerai le coeffi- 

 cient de raideur relative de la barre. En prenant le millimétre 

 pour unité de longueur, k sera un milligramme . Q est ordinai- 

 rement exprimé en kilogrammes sur le millimétre carré. La 



,•, / <;> 1 /j) kilogr. Ö.IU'' r) i 



quantite -~- sera done -f — ttt^— ou ^— . Pour un tube carré, 

 ^ ^ Ii J miUigr. zl ' 



dont les sections extérieures et intérieures ont les cötés b et h' , 



le coefficient de raideur sera ~ — — . Pour une barre a 



section rectangulaire, et dont Fépaisseur est lu ce coefficient 

 sera ^ • 10^ • — . Si l'on veut déterminer h de maniére que les 

 deux barres aient la méme raideur, il faut donc que 



h soit = \/ 1. 1!! . (^>2 + h--), 

 V (/ j ' 



En admettant que le tube soit construit en cuivre et la 

 barre rectangulaire en platine, et en posaut 6 = 18 mm. et 

 6' = 16 mm., on auraQ-10519, Q'=15518i), z7 = 8,5, z/'=- 21,45, 

 et enfin: A = o1,ö. 



Pour qu"une barre rectangulaire de platine ait la méme 

 raideur relative que le tube proposé, il faut donc que son 

 épaisseur soit 31, .5 mm., ou prés de 8 fois cclle du métre des 

 archives. On voit par la quels immenses avantages on obtien- 

 drait en employant la forme proposée, pour ce qui regarde la 

 raideur de la barre. 



Les avantages de cette forme ne seraient pas moindres a 

 Tégard de la détermination de la température. On voit faci- 

 lement qu'une barre de cuivre de cette forme, ayant les di- 

 mensions proposées ci-dessus, prendrait presque immédiate- 

 ment la température de Teau dans laquelle elle se trouve im- 



') Cours de Pbysique de Jamiii. I. p. i;5i 



