18 WREDE, SUR LE METRE ET LE KILOGRAMME. 



]a détermination de la difterence entie les longueurs absolues de 

 deux étalons, et la détermination de leurs coefficients de dilatation. 

 Pour faire voir exacteraent ma maniere d'agir a Teffet d'obtenir 

 ce double but, je donnerai ci-dessous la descri])tion d'une opera- 

 tion compléte de ce genre. 



Je pose donc ce qui suit: / 



lo. J'ai un metre, A, dont la longueur, mesurée a zéro, est 

 1 métre, plus im petite correction d. 



2o. Je veux construire un autre métre, B, qui aura la lon- 

 gueur d'un métre a la température de 16°. 



oo. Les coefficients de dilatation des deux barres seront 

 « et /^. 



A t degres, la barre A aura la longueur A, = 1'" + at + å: 

 a la méme température, la barre -B devra avoir la longueur 

 JSt = 1'" + (i (t — UV). La différence entré les longueiu's des deux 

 étalons sera donc, a t" , cd — (j (t ■ — 16) -I- Ö. Connaissant a et (j 

 approximativement, on pourra donc déterminer une valeur rap- 

 prochée de cette quantité. En employant cette valeur rapprochée 

 de la quantité At — B,, je trace sur la barre B deux traits pro- 

 visoires a cöté des endrpits oii les traits définitifs doivent étre 

 placés, et a une distance Tun de rau.tre qui constituera la va- 

 leur rapprochée, ainsi déterminée, de V"' + (j (t — 16), et qui 

 sera par conséquent, mesurée a 16 degres, trés-prés d'un métre. 

 Cela fait, je place les deux barres, chacune immergée dan.< 

 son auge, a cöté Tune de Tautre sur mon nouveau comparateur, 

 dont je donnerai la description en traitant la 13:me question du 

 programme. Pour le moment, il me suffit de dire que ce com- 

 parateur est muni d'un mécanisme, moyennant lequel les deux 

 barres peuvent étre remplacées Tune par Tautre sous les micros- 

 copes en moins de 8 a 10 secondes de temps, de maniére qu'on 

 puisse alternativement mesurer leurs longueurs apres des inter- 

 valles de tout au plus une minute. Dans un aussi court inter- 

 valle, il n'y aura guére de risque que la distance L entré les 

 microscopes change* sensiblement; mais, pour montrer qu'on sera 

 absolument indépendant méme d'un tel cliangement, je veux 

 admettre qu'il existe. Dans tous les cas, le changement de la 

 longueur L ne pourra se faire brusquement; il consiste7-a néces- 

 sairement en lui allongement ou en un raccourcissement lent, 

 qui sera a peu-prés proportionnel au temps. Ainsi, si Vallonge- 

 ment est A apres la premiére minute, il sera 2 Z apres la deuxiéme, 

 3 I apres la troisiérae, etc. 



