BIH 



ANG TILL K. SV. VET. AKAl). HANUL. BAND 1. N:0 2. 9 



serie samt bibehåller man endast de tvenue första termerna 

 •af denna utveckling, så blifver 



(tre co.s M are cos ^f 

 j, / COS z&va.zdz i sin z dz 



~ j y(]r^^^cös2ycBT^ö8s) j yi^ — cos z) (b + cos s) 



are cos A' are cos N 



Insattes nu i den första af dessa integral 



^{A — B) — cos :; ^ d-, 

 så blifver 



arc.cosM k{A- B) -\{il){;^)- B) 



cos 2 sin s ds i ^ {A — B) — x _. 



Y{A — cos z) \B +^77) J Yl (A + W— "^ 

 are cos N i- (i - B) - \(\\){.^) + .4) 



eller, emedan här städse 'C.'> o och L'i > o, 



are cos M + .V (-4 + B) 



008 z sin z dz , - , j-,, / dx 



— = 2 (-^ — ^) 



^f{A — cos s) (5 + cos 3) J -y I {A + B) — x2 



are cos iV - .V (.4 + B) 



-^r(A + B) 

 I X dx 



~J YlJA + B)^^' 

 + ^{A+B) 



Man inser dock lätt att den sista termen till höger för- 

 svinner; värdet af den första erhålles åter genom en mycket 

 lätt reduktion. Det är nämnligen 



-\(A + B} -1 



i dx i (^y 



I V^(^ ^ B)^ — x^ ~ I "Y^l— ?/2 



+ \iA + B} +1 



Hvad slutligen den sista termen i uttrycket för I' angår, 

 så finnes denna ögonblickligen om man erinrar sig formeln 



sin 2 dz 



de 



"Y (.4 — cos s) (5 4- cos z) 

 och emedan här d' = Tt, så blifver 



are cos N 



sin s dz 



'Y {A — cos z) {B + cos z) 

 are cos M 



Med Stöd af de nyss funna integrationsresultaten erhålla 



vi slutligen 



I' = n[\{A-B)-y,}, 



