BIHANG TILLK. SV. VET. AKAI). HANDL. BAND 1. N:0 7. 21 



Att bestämma (f^ skolii vi ej uppehålla oss ined, ty vi 

 antogo att integralens värde vid denna gräns skulle försvinna. 

 Näo-on svåriii^liet möter här för resten alldeles icke. 



Formeln (16) kan i allmänhet reduceras till elliptiska 

 integral af första och af tredje slagen, men i föreliggande 

 fall reduceras integralen af tredje ordningen till en are. tång. 

 funktion; ty sätter man 



tång (f. 



så blifver , , , 7 • , , 



V^l — k'^smqri 1 - ^■sinf/.•! 1 + (1 - kyx'^ 

 och sålunda erhålles 



dl I, 1 + ^sin7 '^ 



/^(^- mrtangFd -k)^-^^M^L^]\ 



7t 



Om nu 1 — /• — såsom fallet är här — har ett mycket litet 



numeriskt värde, så blifver den andra termen i ofvanstående 

 uttryck betydligt mindre än den första, såvida Cf^ < - . Bort- 

 lemna vi således denna term, så blifver vårt resultat 



" n g ' 1 — « 2 a g^ 



der K betecknar den fullständiga elliptiska integralen af första 

 slaget. 



Beräknas nu de numeriska värdena för de qvantiteter, som 

 ingå i denna formel, så erhållas 



Log q --^ 0.92159 



— a = 1.22970 



— b = 1.222(i2 



— k = 9.99292 



— K ^ 0.49484. 



Ur de i § H meildelade taluppgifter finner man vidare 

 Log~A\ = 8.()0;3()8 



och då vidare 



— ^7^ = 8.6(1114; 

 Loir^ =1.79229 



& \-k 



= 8.77O0O 

 = 0.19612 



