96 Studien über den Aufbau der Waldbäume und Beſtände 
geworfen iſt ). Soll nämlich, jo lautet die Kontroverſe, ein maſſiver 
Träger ſo gebaut ſein, daß ſeine Steifheit bei geringſtem Auf— 
wand an Material die möglich größte iſt, jo müßte er regulär-drei- 
kantig ſein. Denn von allen regulären Querſchnittsformen beſitzt 
bei gleicher Fläche der dreieckig-gleichſeitige das größte, der kreis— 
förmige das kleinſte Biegungsmoment, und verleiht der erſtere ſomit 
dem Träger den größten und auch allſeitig gleichen Grad der Steif— 
heit, letzterer den geringſten?). „Wie mag es wohl kommen, daß 
die größte Mehrzahl der Pflanzenſtengel annähernd cylindriſch iſt, 
während doch dreikantige oder vierkantige Stengel bei gleichem 
Materialaufwande eine größere Steifheit beſitzen?“ (Detlefſen.) 
Hier die Erklärung: Es kommt bei den Baumſchäften weniger auf 
die Steifheit als vielmehr auf die Bruchſicherheit gegen die aus 
allen Himmelsrichtungen erfolgenden Angriffe des Windes an. Be— 
ſäße nun ein Baumſchaft einen regulär-dreieckigen Querſchnitt, jo 
würde er zwar allſeitig den gleichen und größten Grad von Steif— 
heit beſitzen, nicht aber auch allſeitig den gleichen Grad von Trag— 
vermögen?) oder, was daſſelbe bedeutet, Bruchſicherheit, — er 
müßte ſich denn ſo drehen können, daß der Wind ihn 
allemal ſenkrecht zu einer Seite des Querſchnittes 
träfe. Da er dies aber nicht vermag, würde es ungünſtiger um 
ſeine Bruchſicherheit ſtehen, wenn der Wind einmal nicht ſenkrecht 
zu einer Querſchnittsſeite angriffe, und in dieſem Falle würde dem 
Baume ſeine größere Sicherheit gegen die erſte Windrichtung nicht 
helfen können. Hieraus geht hervor, daß einzig und allein der kreis— 
förmige Querſchnitt der zweckmäßige für den allſeitig vom Winde 
1) Von Detlefſen im III. Bande, S. 158 der von Sachs herausgegebenen 
„Arbeiten des botaniſchen Inſtitutes zu Würzburg 1888“ gegen Schwendener, 
welcher in ſeinem Werke „Das mechaniſche Prinzip im anatomiſchen Bau der 
Monocotylen“ die Vermutung ausgeſprochen, daß Fichtenſchäfte Träger von gleichem 
Widerſtande gegen Biegung ſeien. 
2) Den Beweis hierfür bringt Detlefſen nach Weißbach: Lehrbuch der 
Mechanik, I. Theil, § 230. 
3) Das hat Detlefſen nicht beachtet, trotzdem es aus dem von ihm eitirten 
§ 230 (Weißbach) direkt hervorgeht. So iſt beiſpielsweiſe das Tragvermögen 
des quadratiſch gebauten Trägers, wenn die biegende Kraft ſenkrecht zur Seiten- 
fläche angreift, 1,414mal fo groß, als wenn der Angriff gegen eine Kante er- 
folgte. Man lagert deshalb jeden vierkantigen Balken mit einer Fläche nach 
unten und nicht mit einer Kante. 
