nach ſtatiſchen Geſetzen. 103 
und nach Gleichung II 
bei 21,0 22,5 24,0 25,5 27,0 28,5 30,0 m 
gleich 1,00 0,83 0,67 0,50 0,33 0,17 0,00 
Es verhalten ſich ſomit die einzelnen Durchmeſſer zu einander 
wie die gefundenen Zahlenreihen, deren Zuſammenfügung beim 
Kronenanſatz (21 m) uns eine vollſtändige Ausbauchungsreihe mit 
1,5 m- Intervallen liefert. 
Offenbar bleibt aber das Verhältniß zwiſchen den Durchmeſſern 
daſſelbe, wenn alle Verhältnißzahlen mit einem beliebigen Faktor 
multiplizirt werden, demjenigen Faktor nämlich, welcher die hier ge— 
fundene Reihe der Burckhardt'ſchen möglichſt nahe bringt. Dieſer 
Reduktionsfaktor iſt für den vorliegenden Fall = 52,6 anzunehmen. 
Durch Multiplikation mit 52,6 verwandelt ſich nämlich die mit den 
Gleichungen J und II berechnete Reihe in folgende: 
Die Durchmeſſer verhalten ſich zu einander 
bei 1,5. 3,0 4,5 6,0. 7,5. 9,0. 11,5 12,0. 13,5. 15,0 16,5: 18,0 19,5 m 
wie 96: 94: 92: 89:87:84: 81: 78: 75: 72: 68 : 64 : 59 
bei 21,022,5. 24,0. 25,5. 27,0. 28,5. 30,0 m 
JJ 
Burckhardt giebt folgende Reihe an: 
100 95: 92:90 87: 84: 81 : 78: 75: 71: 67 633 88: 
eie 
Dieſe Zahlen find als a- und b-Reihen in die Tabelle I ein— 
getragen. 
In gleicher Weiſe ſind die Ausbauchungsreihen für die übrigen 
Baumlängen unter Annahme der daneben verzeichneten Kronenlängen 
berechnet worden. (Siehe Tabelle J.) 
Eine Prüfung der Tabelle zeigt im Allgemeinen eine gute Ueber— 
einſtimmung der von mir durch logiſche Deduktion gefundenen Zahlen— 
reihen mit den Burckhardt'ſchen, welche aus einer großen Zahl 
von Meſſungen empiriſch abgeleitet ſind. Ueberraſchend gut ſtimmen 
die Reihen überein für dasjenige Schaftſtück, welches zwiſchen dem 
Wurzelanlauf und dem Kronenanſatz liegt. Ich darf wohl über— 
raſchend gut ſagen, denn es darf nicht aus dem Auge verloren 
werden, daß mir die Lage des Kronenanſatzes bei den von Burckhardt 
unterſuchten Stämmen unbekannt geweſen, und ich ſie nur nach den 
