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Setzung, nämlich: daß das zur Bearbeitung kommende Materia! 

 eine Auslese aus einer Gesamtheit darstelle, die ihrerseits bei voll- 

 ständigem Bekanntsein das erwartete Ergebnis bringen würde. 

 Diese eigentlich ja selbstverständliche Voraussetzung ist bei unseren 

 fünf Reihen erfüllt. 



Die zweite Voraussetzung für die Anwendbarkeit der Methoden 

 besteht darin, daß ,,die Familien mit einer bestimmten Anzahl 

 von Trägern des untersuchten Merkmals in dem Urmaterial mit 

 derjenigen Häufigkeit vorkommen, welche der Wahrscheinlichkeits- 

 rechnung entspricht" (41, S. 423). Auf diesen Wahrscheinlichkeits- 

 aufbau hin sind also unsere Familienreihen zu prüfen. 



Im zweiten Kapitel ist auseinandergesetzt worden, in welcher 

 Weise eine rein zufällige Zusammenstellung von Familien irgend- 

 welcher Größe getroffen wurde. 



Man kann nun zwei Einwände gegen die zufällige 

 Zusammensetzung unserer Familienreihen erheben. Zu- 

 nächst, daß dfl Auslese der einzelnen Puppen aus dem Gesamt- 

 puppenbestand der jeweiligen Versuchsreihe doch nicht rein 

 zufällig vor sich gegangen sei. Bei dem bekannten Versuch bei- 

 spielsweise, aus einer größeren Zahl verschiedenfarbiger Kugeln 

 durch zahlreiche Ziehungen je einer Kugel schließlich eine Zusam- 

 menstellung von Ziehungsergebnissen zu erhalten, deren Zahlen- 

 verhältnisse sich theoretisch voraussagen lassen, — bei einem solchen 

 Versuch muß nach jeder Ziehung die gezogene Kugel wieder in die 

 Urne zurückgelegt werden, damit für die Kugeln der nächsten 

 Ziehung die Wahrscheinlichkeiten, gezogen zu werden, genau die 

 gleichen sind wie für die Kugeln der vorhergehenden und aller 

 Ziehungen überhaupt. Eine solche Art der Auswahl war naturge- 

 mäß in unserem Falle nicht anwendbar. Damit war jedoch die 

 reine Zufallswirkung insofern durchbrochen, als jede Wegnahme 

 einer Puppenfamilie aus der Gesamtheit der Puppen die relative 

 Zusammensetzung dieser Gesamtheit änderte und damit die Wahr- 

 scheinlichkeiten der Verteilung bei der nächsten Puppenwegnahnie ^). 

 In dieser Aenderung der Verteilungswahrscheinlichkeiten liegt 

 indessen zugleich ein korrigierendes Moment. Denn die Aenderun- 

 gen erfolgen nicht alle in gleicher Richtung. Haben wir unter unsern 

 Kugeln in der Urne, um bei jenem Beispiel zu bleiben, 14 weiße und 

 % rote und haben wir bei der ersten Ziehung eine rote Kugel erhalten, 

 VVglH, S. 136. 



