Der Nachweis von Mendel-Zahlen usw. 635 



t e r n für die verschiedenerlei F a ni i 1 i e n k a t e g o- 

 rien gering bleiben, sehr genaue Resultate; 

 bei stärkeren Abweichungen , die ihrerseits 

 nichts anderes als Produkte des Zufalls, des 

 W a h r s c h e i n 1 i c h k e i t s s )! i e 1 e s sind, ändern sich 

 die Ergebnisse in entsprechender Richtung, 

 und eine s o 1 c li e A e n d e i- u n g kann so stark wer- 

 den, daß nicht mehr o li n e weiteres auf das 

 ursprünglich zugrunde liegende M e n d e 1 - V e r- 

 h ä 1 1 n i s r ü c k g e s c h 1 s s e n werden kann. 



Zur weiteren Beleuchtung dieser Zusammenhänge diene uns 

 die Betrachtung einiger Teilstücke aus den Familiengruppen. Ein- 

 zelne derselben nähern sich den theoretisch erwarteten Zahlen stärker 

 an als die Gesamt-Familiengruppe, zu der sie gehören. So etwa die 

 6-Kinder Familien der Reihen I und II allein. Wir finden hierfür 

 die insgesamt 28 Familien die folgende Verteilung: 



Tabelle XXVI. 



Zahl der Familien mit je 6 Kindern aus Reihe 1 und II. 



Rezessiven- 

 zaH der 

 Familie 



3 5,0 — 2,0 + 2,0 



1 11 10,0 + 1,0 + 2,5 



2 9 8,3 + 0,7 + 2,4 



3 4 3,7 ' + 0,3 ± 1,8 



4 1 0^ + 0,1 -^ 0.9 



Zusammen 28 .27,9 



Die außerordentlich gute Uebereinstimmung der Häufigkeits- 

 zahlen mit der Erwartung ist auf den ersten Blick deutlich, erhellt 

 aber durch den Vergleich der empirischen Abweichung mit dem 

 mittleren Fehler noch weiter. Keine Abweichung geht, wie aus 

 der Tabelle ersichtlich, über die Grenze + m hinaus. Demgemäß 

 ergibt die Anwendung der Geschwistermethode (s. die folgende 

 Tabelle) gegenüber einer ursprünglichen Mendelproportion 168:45 

 (Abweichung = +0,071 gegenüber m = +0,134) und einer von 

 uns im Wirklichkeitsfalle ermittelten Proportion 150:45 aufs deut- 

 lichste das Verhältnis 4:1 in den Zahlen 225 : 54 (Abweichung 

 == +0,040 gegenüber m= +0,115). 



Familien- Theoretische Empirische Mittlerer 



zaM Erwartung Abweichung Fehler 



