Der Nachweis von Mendel-Zahlen usw. 643 



liegt und dessen Abweichung innerhalb des einfachen mittleren 

 Fehlers bleibt. Nun war aber bereits in der zuletzt genannten 

 Proportion 180:40 ebenso wie in der ursprünglichen Mendel- 

 Proportion die Rezessiven-Zahl gegenüber der Dominanten-Zahl die 

 relativ etwas zu geringe, und dieses Verhältnis läßt es als ohne 

 weiteres erklärlich erscheinen, daß eine Abweichung der Probanden- 

 Zahl von der Erwartung im Sinne einer Begünstigung der rezes- 

 sivenarmen Familien die Proportion leicht noch weiter zu ver- 

 schieben vermag. Mit solchen gleichsinnig wirkenden Zufälligkeits- 

 abweichungen müssen wir bei einem empirischen Material zumal 

 kleineren Umfangs immer rechnen. 



In Wirklichkeit besitzen nun aber nicht alle Familien die gleiche 

 Kinderzahl, wie in dem eben gegebenen Beispiel, sondern bald eine 

 größere, bald eine geringere. Damit ist eine zweite Fehler- 

 möglichkeit gegeben. Selbst wenn nämlich die Verteilung 

 der Probanden auf die Familien mit verschiedener Rezessivenzahl 

 genau der theoretischen Erwartung entspricht, so sind innerhalb 

 dieses Rahmens doch eine Reihe von Möglichkeiten der empirischen 

 Zusammensetzung des Materials denkbar, je nachdem, wie groß die 

 Geschwisterschaft ist, die der Proband gewissermaßen ,,nach sich 

 zieht". Erhalten wir beispielsweise genau die Hälfte der Rezessiven 

 aus denjenigen Familien, die nur je 1 rezessives Kind besitzen, so 

 kann uns mit diesen Probanden im Höchstfall diejenige Hälfte der 

 Familien zugehen, die zusammen das Maximum an Kinderzahl auf- 

 weist, im niedrigsten Fall diejenige, in der die Gesamtzahl der Kinder 

 den geringsten Wert erreicht; dazwischen gibt es eine große Zahl 

 von Uebergängen. Nun stellen zwar der Maximal- und Minimalfall 

 Extreme dar, deren Wahrscheinlichkeit, verwirklicht zu werden, 

 im Vergleich zu den anderen möglichen Fällen nur gering ist. Die 

 Werte werden sich vielmehr um einen mittleren Wert ordnen, der 

 seinerseits von Zahl und Größe der einzelnen Familien abhängig 

 ist. Weiterhin stellen die Familiengrößen ja keine , .selbständigen" 

 Größen dar, sondern es bestehen zwischen ihnen und der Rezessiven- 

 zahl bestimmte, leicht ersichtliche Zusammenhänge. Trotzdem 

 aber werden wir die Möglichkeit zahlenmäßiger Abweichungen 

 auch bei genügender Annäherung der Probandenverteilung an die 

 Theorie in Betracht zu ziehen haben. 



Um an einem aus verschieden großen Familien zusammenge- 

 setzten Material diese Verhältnisse zeigen zu können, wurden von 



