Der Nachweis von Mendel-Zahlen usw. 647 



VI. Zusammenfassung und Besprechung. 



Ebensowenig wie ein mathematischer Satz anders als durch 

 mathematische Ueberlegung bewiesen oder widerlegt werden kann, 

 vermag eine auf nicht-empirischem Wege gefundene Methode empi- 

 risch bewiesen oder widerlegt zu werden ^). Empirische Unter- 

 suchung kann nur im Einzelfalle prüfen, ob die Voraussetzungen 

 für eine Methode gegeben sind und diese damit überhaupt erst 

 anwendbar wird. Die Voraussetzungen des Zufälligkeitsaufbaus 

 der Gesamtheit, der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Rezessiven 

 und des zufälligen Probandenzustroms, diese Voraussetzungen der 

 Geschwister- und der Probandenmethode sind auf Grund der ,, An- 

 nahme eines genügend großen Urmaterials" gemacht und gelten 

 in einem idealen Zufälligkeitsmaterial ohne weiteres. Ebenso ist 

 es theoretisch von vornherein klar, daß mit einer weiter und weiter 

 gehenden Einschrumpfung des Materials die Fehlermöglichkeiten 

 infolge zufälliger Abweichungen mehr und mehr wachsen. Und 

 eine theoretische Analyse würde alle die Zufälligkeitsfaktoren auf- 

 zeigen, von denen in den vorigen beiden Kapiteln die Rede gewesen 

 ist, und würde darlegen, wie ein jeder dieser Faktoren in die Rechnung 

 gleichsam immer wieder seinen Schwankungsspielraum mit 

 hineinbrächte. 



Danach könnte eine Untersuchung wie die vorliegende als über- 

 flüssig erscheinen. Sie ist es aber in Wahrheit nicht. Denn es ge- 

 , währt ein ungleich größeres Gefühl der Sicherheit, an einem wirklich 

 vorhandenen Material die Arbeit einer Methode Schritt für Schritt 

 verfolgen, ihre Fehlermöglichkeiten erkennen und ihre Ergebnisse 

 mit denjenigen vergleichen zu können, die auf anderem Wege — hier 

 dem des Kreuzungsexperiments — gewonnen wurden. Wert und 

 Grenzen der Methode werden so unmittelbar und deutlich vor Augen 

 geführt. In diesem Sinne ist die vorliegende Arbeit als eine Art 

 demonstratio ad oculos aufzufassen, die nicht die Allgemeingültig- 

 keit einer abstrakt-mathematischen Analyse, dafür aber die Anschau- 

 lichkeit des konkreten Falles besitzt. 



Bevor wir jetzt die Ergebnisse unserer Untersuchung zusammen- 

 fassen und besprechen, ist es notwendig, einen Punkt uns noch einmal 

 ins Gedächtnis zurückzurufen: nämlich, daß wir bei unseren 

 Rechnungen immer wieder von einem beson- 



1) Vgl. 1, S. 121 und 41, S. 423. 



