4 GEORG CANTOR, UBER DIE ACTUALUNENDLICHEN ZAHLEN. 
auch behandelt in »Mémoire de F'infini absolu considéré dans 
la. grandeur»; ibid. t-V; p- 1, Rome 1806 
Ich stehe durchaus nicht in principiellem Gegensatz zu 
diesen Autoren, sofern sie eine Harmonie zwischen Glauben 
und Wissen erstreben, halte aber das Mittel, welches sie hier 
zur Anwendung bringen, fur höchst bedenklich. Wenn die 
Glaubenssätze zu ihrer Stätze eines so grundfalschen Satzes, 
wie derjenige von der Unmöglichkeit actualunendlicher Zah- 
len!) bediärften, so wäre es mit ihnen sehr schlecht bestellt, 
und es scheint mir sehr bemerkenswerth, dass der heilige 
THOMAS VON ÅQUINO in seiner Summa theologica, p. 1, q. 2, 
a. 3, wo er mit fuänf Argumenten die Existenz Gottes be- 
weist, von diesem fehlerhaften Satze nicht Gebrauch macht, 
obwohl er kein Gegner desselben ist; jedenfalls erschien er ihm 
fär diesen Zweck doch zu unsicher.”) 
So hoch ich CavcHYy schätze, so sympathisch mir seine 
Frömmigkeit ist und so sehr mir auch im Besonderen jene 
»Sept lecons de physique générale», abgesehen von dem in 
Rede stehenden Irrthum, gefallen, muss ich doch entschieden 
gegen seine Autorität protestiren, da, wo er gefehlt hat. 
Es sind jetzt gerade zwei Jahre her, dass mich Herr 
RuDoLF LipscHITZ brieflich auf eine gewisse Stelle im Brief- 
wechsel zwischen Gauss und SCHUMACHER”) aufmerksam 
machte, wo ersterer gegen jede Heranziehung des Actual- 
unendlichen in die Mathematik sich ausspricht; ich habe aus- 
fuhrlich geantwortet und die Autorität von Gauss, den ich 
in allen anderen Beziehungen so hoch halte, in diesem Puncte 
abgelehnt, wie ich heute das Zeugniss von CAUcHY und in 
meinem Schriftehen »Grundlagen einer allgemeinen Mannig- 
faltigkeitslehre, Leipzig 1883» unter Anderm auch die Auto- 
rität LEIBNIZENS, der hierin eine merkwirdige Inconsequenz 
zeigt, in Bezug auf vorliegende Frage zurickweise. 
Wenn man das soeben genannte Schriftehen (nicht die 
Uebersetzung in den Acta math. t. II, wo nur ein Theil da- 
von abgedruckt ist) genauer ansieht, so wird man finden, 
dass ich in $ 4 und namentlich in den $$ 6—38 auf alle Ein- 
1) Der betreffende Satz ist in der bekannten Formulirung: >Numerus 
infinitus repugnat» uralt; neuerdings findet er sich z. B. bei TONGIORGI, 
S. J., Institutiones philosophice, t. II, lib. 3, art. 4, prop. 10 in der Form: 
»Multitudo actu infinita repugnat>. 
2) Man vergl. P. J. CARBONELLE S. J., Les Confins de la Science et 
de la Philosophie. II:e édition, Paris et Bruxelles 1881, t I, p. 234 u. ff. 
3) Brief vom 12. Juli 1831 von GAUSS an SCHUMACHER. 
