6 GEORG CANTOR, UBER DIE ACTUALUNENDLICHEN ZAHLEN. 
nenne, von transfiniten Zahlen oder in der noch allgemeine- 
ren Form der transfiniten Ordnungstypen aufgefasst werden 
könne; und endlich kann drittens das A-U in Deo seu na- 
tura naturante untersucht werden. ”) 
Sehen wir hier von dem letzteren Problem ab und be- 
schränken uns auf die beiden ersteren, so ergeben sich von 
selbst vier Standpuncte, welche sich auch wirklich in der Ver- 
gangenheit und Gegenwart vertreten finden. 
Man kann das A-U sowohl in concreto, wie auch in ab- 
stracto verwerfen, wie solches z. B. von CaAucHY, GERDIL, 
MoIGNo in den erwähnten Schriften, und, um auch einen 
ganz modernen Autor zu nennen, von RENOUVIER”) sowie von 
allen sogenannten Erfahrungsphilosophen oder Positivisten 
geschieht. 
Zweitens kann man das- A-U in concereto bejahen, da- 
gegen in abstracto verwerfen; dies findet sich, wie ich in 
meinen »Grundlagen»> pag. 12 und 16 hervorgehoben, bei 
DESCARTES, ÅEIBNIZ, SPINOZA und vielen anderen. Soll ich 
auch hier einen neueren Autor beriicksichtigen, so erwähne 
ich HERMANN LoTZE, der z. B. in einem Aufsatze betitelt: 
»L'Infini actuel est-il contradietoire? Réponse å Mr. RENOU- 
VIER» in der Revue philosophique de Ribot, t. IX, 1880, das 
A-U in concereto vertheidigt; die Replik RENOUVIERS findet 
sich in demselben Bande. 
Es kann drittens das A-U in abstracto mehr oder weni- 
ger bejaht, dagegen in concreto verneint werden; auf diesem 
Geleise bewegt sich ein 'Theil der Neuscholastiker, während 
ein anderer und vielleicht der grössere Theil dieser durch 
die Encyclica Leo's XIII, vom 4. Aug. 1879 »Aeterni Patris 
Unigenitus Filius» mächtig angespornten Schule den ersten 
dieser vier Standpuncte noch zu vertheidigen sucht. 
!) Beriicksichtigt man die Stellung der Philosophen auch zu dieser 
Frage, so erhält man eine Classification in acht Standpuncte, welche sich 
merkwirdigerweise sämmtlich verwirklicht finden. Jede dieser acht Clas- 
sen zerfällt wieder in Unterabtheilungen, woriber ich bei einer anderen 
Gelegenheit ausfiihrlich schreiben werde. 
Dass das sogenannte potenziale oder synkategorematische Unend- 
liche zu keiner derartigen Eintheilung Veranlassung giebt, hat seinen 
Grund darin, dass es ausschliesslich als Hilfsvorstellung unseres Denkens 
aufzufassen ist; in dieser Rolle hat es allerdings durch die von NEWTON 
und LEIBNIZ geschaffene >»Infinitesimalrechnung» seine hohe Bedeutung 
als Instrument unseres Geistes gezeigt. 
2) Vergl. RENOUVIER, Esquisse d'une classification systématique des 
doctrines philosophiques +t. 1, p. 100. Paris, Au Bureau de la Critique 
philosophique, 1885. R 
