4 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



bana beräknade koordinaterna från de verkliga alltid blifva 

 relativt små qvantiteter af de störande krafternas storleks- 

 ordning. 



Emellertid kunna uttrycken för koordinaterna i den abso- 

 luta banan ej erhållas medelst direkta operationer utan endast 

 medelst upprepade approximationer. De i dessa uttryck före- 

 kommande konstanta koefficienter äro nämligen icke allenast 

 beroende af de absoluta elementen utan innehålla äfven incre- 

 ment, hvilka uppkomma genom multiplikation af egentliga 

 störingstermer, eller, såsom jag i den föregående afhandlingen 

 benämnt dem, koordinerade termer. — Men de koordinerade 

 termerna kunna icke heller på annan väg bestämmas, än me- 

 delst successiva approximationer, och denna bestämning blifver 

 alltid beroende af den noggranhet, hvarmed de elementära 

 termerna äro kända. I följd af dessa båda omständigheter 

 föranledes man till vexelvisa förbättringar, dels af uttrycken 

 för koordinaterna i den absoluta banan, dels af de koordine- 

 rade termerna. 



I föregående afhandling har början till dessa bestämmel- 

 ser blifvit gjord, i det approximativa uttryck för radius-vektor 

 i den absoluta banan, samt för den reducerade tiden såsom 

 funktioner af längden uppstälts. De sålunda funna uttrycken 

 äro visserligen ännu långt ifrån att vara fullständiga, men de 

 största och väsentligaste af de elementära termerna kunna lik- 

 visst med stöd af desamma beräknas, och framför allt är man 

 nu i tillfälle att använda lämpligare methoder vid en förnyad 

 bestämning af de elementära termerna, än den, som användes 

 vid den första, helt och hållet provisoriska bestämningen. Den 

 method, som härtill användes i den föregående afhandlingen, 

 är nämligen icke egnad för ett vidsträcktare bruk, ehuru den- 

 samma visserligen är ganska tjenlig, då frågan endast gäller 

 att finna e^t approximativt resultat. — I den föreliggande af- 

 handlingen skall en annan integrationsmethod framställas, hvil- 

 ken tillåter att drifva approximationerna huru långt som helst, [ 

 utan att de tekniska svårigheterna dervid i väsentlig mån 

 komma att ökas. 



I hufvudsak består denna method deri, att den differential- 

 eqvation, genom hvars integration uttrycket för radius-vektor 

 i deu absoluta banan erhålles, reduceras till en följd af lik- 

 heter, af den i § V integrerade formen, hvilken vi benämna ' 

 den kanoniska formen. I enlighet med hvad i samma paragraf j 



