BIHAXG TILL K. V. VET.-AKAD. HANDL. BAND 7. N:0 2. 5 



blifvit visadt, kunna alla termer, hvilka genom integrationen 

 erhålla argumentet i'„ såsom faktor framför de trigonometriska 

 funktionstecknen, bortskaffas medelst successiva ändringar af 

 modylen till de elliptiska funktioner, som uppträda i integra- 

 tionsresultatet. Häri ligger det stora företrädet af denna in- 

 tegrationsmethod framför andra möjligen ifrågakommande; ty 

 uppkomsten af termer af den antydda beskaffenheten, och 

 hvilka redan a priori kunna anses främmande för en fullstän- 

 dig lösning i absolut mening, framstår här omedelbart såsom 

 beroende på en ofullständig bestämning af apsidernas medel- 

 rörelse. Endast genom att gifva ett visst värde åt en härvid 

 uppkommande öfvertalig iniegrationskonstant inses omedel- 

 bart den ändring, som bör vidtagas med modylen, och man 

 erhåller nästan omedelbart det riktiga resultatet, då man der- 

 emot under användandet af andra integrationsmethoder funne 

 detsamma vida mindre direkt. I alla händelser synes den nu 

 omnämnda methoden vara att föredraga framför dem, hvilka 

 Lagkange framstält i tredje bandet nf Miscellanea Taurinensia. 

 Slutresultatet måste emellertid blifva oberoende af den an- 

 vända integrationsmethoden, såvida denna öfverhufvud är 

 riktig och ej består i en följd af approximationer, der kon- 

 vergensen saknas. 



Radius-vektor i den absoluta banan betecknades i den 

 förra afhandlingen med (?•), och denna funktion uttrycktes 

 derjemte medelst tvenne andra {p) och {q), i det följande 

 relation uppstäldes: 



«o(p) 



{r) 



1 + (o) 



der a^ betecknade en konstant ^). I afseende å dessa funk- 

 tioner skola vi i det följande framvisa en vigtig egenskap, den 

 nämligen, att om vi sätta: 



((>) = ^Z cos (V(, + r—n),-) 



så är, med bortlemnande af qvantiteter, som äro multiplice- 

 rade med den störande massan, 



(pj-=i — r 



') I stället för a^ användes beteckningen a. 



'^) Qvantiteten r; betecknades i den föregående afhandling med e ; i af- 

 seende å betydelsen af Vq. r och -n hänvisas till art. 53 och 59. 



