8 GYLUÉN, UNDERS. AF THEORIEN PÖR HIM-LAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Man skulle kunna förmoda att de funktioner, vi här be- 

 tecknat med ?; och rr, hade betydelsen af elliptiska element. 

 Detta är dock icke händelsen, alldenstund likheten 



d(r)_ {a) (1 — 7]^) 7] sin (vp + F — n) 

 dh-Q [1 + /? cos (v„ + r — n)]' 



icke befinnes verifierad. Det är emellertid icke svårt att de- 

 finiera sådana elliptiska element genom att angifva deras 

 relationer till funktionerna 7] och tc. Enligt theorien för 

 konstanternas variation måste, om e och gv + n^ beteckna den 

 elliptiska excentriciteten och longituden för perihelium, samt 

 (a^) betecknar ellipsens halfva stora axel, följande likheter 

 samtidigt äga rum : 



(«)(i-r) K)(i-^-) 



1 -h ;; cos (vq -i- r — u) 1 + e cos (vj, + T — tti) 

 (a) (1 - ^2) 



[1 + /; COS {Yq + r — n)] 



M (1 - e') 



2 /; sin {Vq + F — u) + L 



e sin (v„ + F — rii) , 



[1 + ?; COS (Vp -t- r TTj)] 



der L betecknar en qvantitet, som är multiplicerad med den 

 Störande massan. I stället för dessa relationer kunna vi äf- 

 ven angifva de tvenne följande 



?. + 7] sin (v^ -I- r — tt) = e sin (v^ 4- F — ttj ) 

 rj cos (yq + F — n) — e cos (v^ -\- F — n-^) , 



hvilka tydligen identifiera de föregående, om vilkoren 



(a)a-r;2) = (a,)(l-.2) 



^^ {a){l-n'^)l 



[I + Tj cos (Vp r Tt)]^ 



blifva uppfylda. Vi finna nu en följd relationer emellan ??, 

 n, e och ttj , af hvilka de vigtigaste här må anföras. Dessa 

 äro: 



