12 GYLDÉX, UNDERS. AF THEOKIEX FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



stämdt går isär; och andra fall kunna äfven uppgifvas, då 

 systemet skulle sönderfalla, om den tredje, den störande 

 kroppen saknades, men blifvit stabilt genom denna kropps 

 närvaro. En del af de periodiska kometernas ständiga sam- 

 hörighet med planetsystemet kan sannolikt hänföras till en 

 inverkan af den antydda beskaffenheten. Men att i allmän- 

 het afgöra, vid hvilken gräns stabilitet måste inträda, dertill 

 är vår analys ännu ej mäktig. Emellertid kunna vi anteckna 

 såsom ett resultat af ganska högt intresse, att uttrycket för 

 medelafståndet ej innehåller någon term af elementär be- 

 skaffenhet. 



Den form, vi funnit för radius-vektor i den absoluta ba- 

 nan, föranleder en ganska väsentlig komplikation af uttrycken 

 för variationen och för evektionen emot den, som skulle 

 följa, om man finge använda de för ellipsen eller äfven de 

 för den intermediära banan gällande formlerna. Till hvarje 

 hufvudargument hör nämligen nu, icke en enda, utan en hel 

 grupp af termer. En sådan grupp kunna vi augifva medelst 

 formeln 



\ Cl: sin ((/. + o,) r„ — A^.) , 



der '/.Vq utgör hufvudargumentet, a,- samt Aj konstanter och 

 der Oi hafva samma betydelse som ofvan. Och analoga ut- 

 tryck finner man äfven för evektionsterraerna. — Då man 

 utvecklar störingsuttrycken efter potenserna af de störande 

 krafterna komma ofvanstående termer att framstå under en 

 annan form, nämligen : 



{K] + K]^o + K] < +•■] sin(;.t;o + A) 



Under kortare tider, d. v. s. för värden af r^j, som ej omfatta 

 något alltför stort antal omlopp, är serien inom parentheserna 

 vanligen mycket konvergent, emedan [«„] är multiplicerad med 

 första potensen af den störande kraften, [aj med den andra, 

 o. s. v. Man har derföre alltid inskränkt sig till att medtasra den 

 första, eller de två, tre eller på sin höjd de fyra första af dessa 

 termer. Men oafsedt den omständighet, att konvergensen hos 

 denna serie ej synes äga rum om i'^ växer obegränsadt, är det 

 dock tydligt, att man på grund af denna form ej kan komma 

 till en fullständig insio-t om den företeelse, densamma skall 



