BIHAXG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND 7. N:0 2. 15 



talet af dessa svnes väsentlio-en större än om man hade autao-it 

 en sådan ellips såsom en första approximation. Denna om- 

 ständighet faller dock tydligen icke på något sätt i vågskålen 

 såsom förminskande betydelsen af det nya betraktelsesättet, ty 

 i främsta rummet kommer det ju an på att finna en riktig 

 lösning, och först i det andra, att göra densamma beqväm i 

 tekniskt hänseende. Man skall emellertid finna principen af 

 en absolut bana medföra åtskilliga, rent tekniska fördelar, 

 hvilka icke äro att underskatta, och hvilkas betydelse träder 

 desto mer i dagen, ju större den störande kraften är. Genom 

 att fasthålla en sådan utgångspunkt eller, med andra ord, ge- 

 nom att särskilja de elementära termerna från de koordinerade 

 undviker man nämligen vissa utvecklingar efter den störande 

 massans' stigande potenser, hvilkas härledning på den förut 

 brukliga vägen, äfven om desamma varit konvergenta, dock 

 endast under öfvervinnandet af höo-st betydande svårigheter 

 kunnat åväo-abringfas. 



1 theorien för konstanternas variation kan man särskilja 

 tvenne moment af väsentligen olika innehåll: det ena afser bil- 

 dandet af differentialeqvationer, der elementen ingå såsom obe- 

 kanta i stället för koordinaterna; det andra omfattar integra- 

 tionen af dessa difterentialeqvationer, dervid den förutsättning 

 göres, att man kan ordna de successiva approximationerna 

 efter potenserna af de störande krafterna, samt att man i den 

 första approximationen kan insätta konstanta värden för ele- 

 menten, der dessa förekomma midtiplicerade med den störande 

 massan. Emot det första af dessa moment har icke nåo-on in- 

 vändning blifvit gjord och lärer ej heller kunna göras, men 

 den i det andra angifua integrationsmethoden kan numera icke 

 anses motsvara sitt ändamål. Man kan mycket väl, säger Prof. 

 Weierstrass i sina föreläsningar öfver störingsproblemet, upp- 

 ställa en formel af följande utseende: 



aj = jf{ay, a^,...,t)dt, 



der aj , a^, ... äro funktioner af tiden, och denna formel är 

 exakt: men häraf följer icke, äfven om funktionen/ innehåller 

 den störande massan såsom faktor, att man erhåller en verkli©- 

 approximation genom att, i stället för a^, a^, ..., substituera 

 konstanta värden under integraltecknet. 



Man erhåller på denna väg nödvändigt en utveckling, som 

 fortgår efter potenserna af t, och en sådan kunna vi ej antaga 



o 



