16 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEX FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



såsom en verklig lösning af vår uppgift. Afven ora man går 

 ett steg längre och bestämmer sekiilarstöringarne enligt det 

 förfarande, hvarigenom Lagrange och Laplace till en viss 

 grad kunnat belysa solsystemets konstitution vid olika tider, 

 undvikes en utveckling af den antydda beskaffenheten icke. 

 Man kan mycket lätt bevisa riktigheten af detta påstående. 

 Den af desse store analyster använda methoden åstadkommer 

 nämligen samma effekt, som om man i eqvationen 



+ y /iCos[(l — (T.)?;o — B.], 



i hvilken koefficienterna i3q, /?i, ... Z>, , 6,, ... anses vara be- 

 kanta konstanter, skulle begynna integrationsprocessen med att 

 bortlemna termerna ^^Q' + f^sQ^ + ••• Man erhåller visserligen 

 ett resultat, som under en länOTe tid är riktioft, än om man 

 hade begynt med att integrera likheten 



cr-Q 



dv 



n 



men tydligen uppkomma äfven nu vid fortsatta approxima- 

 tioner termer, som växa obegränsadt med tiden. 



Om man emellertid skulle införa i störingsfunktionen, i 

 stället för konstanta elliptiska element, sådana föränderliga 

 värden för desamma, som erhållas på den af Lagrange och 

 Laplace banade vägen, så blefve uppkomsten af elementära 

 termer den närmaste följden. Man skulle således äfven på 

 denna väg inse nödvändigheten af att i störingstheorien använda 

 mer komplicerade uttryck än de, hvilka uppkomma, då man 

 genast från början utvecklar efter de störande krafternas sti- 

 gande potenser. Insigten härom synes ej heller hafva und- 

 gått Leveebiee, men han söker kringgå de här uppkom- 

 mande svårigheterna genom att bestämma de elliptiska ele- 

 mentens värden vid olika epoker medelst mekaniska qva- 

 draturer, hvarefter han med olika elementsystem beräknar 

 fem särskilda system af störingsformler. Att han oaktadt 

 dessa storartade bemödanden ej kan anses fullständigt hafva 



