BIHANG TILL K. SV. TET.-AKAD. HANDL. BAND 7. X:0 2. 17 



lyckats, måste bero derpå, att de använda utvecklingarne ej 

 äro konvergenta inom de gränser af tiden, som här förut- 

 sättas. Men på resultatet inverkar dessutom en annan om- 

 ständighet, som jag ännu med några ord skall antyda. 



De relativa rörelserna i ett system af tre kroppar äro 

 fullständigt bestämda genom de numeriska värdena af 12 inte- 

 grationskonstanter, hvilka värden måste härledas ur iakt- 

 tagelser eller på grund af de iakttagna värdena af kroppar- 

 nas orter och hastigheter i ett gifvet ögonblick. Men det 

 är derföre icke nödigt att ur iakttagelserna söka en direkt 

 bestämning af just dessa konstanter, utan man är fullkomligt 

 oförhindrad att såsom obekanta anse vissa kombinationer af 

 de absoluta elementen. Antalet af obekanta måste emellertid 

 vara 12, och får ej heller vara större ; och ur dessa kombina- 

 tioner måste de absoluta elementen sedermera kunna här- 

 ledas. Såsom sådana kombinationer kunna nu visserligen de 

 elliptiska elementen för en viss tidpunkt betraktas, åtminstone 

 synes häremot ingenting a priori vara att invända; men syn- 

 nerligen lämpligt, att använda dessa kombinationer såsom 

 obekanta, hvilkas värden sökas ur iakttagelser, synes det icke. 

 Om jag t. ex. vet om tvenne funktioner, att de innehålla 

 tvenne gemensamma verkliga konstanter, samt känner dessa 

 funktioners specialvärden för olika värden af argumentet, så 

 väljer jag svårligen de för något bestämdt argument gällande 

 specialvärdena såsom obekanta, då jag vill jemföra funktio- 

 ners gång med iakttagelserna. Men om ett sådant förfarande 

 dock af en eller annan orsak väljes, så bör åtminstone funk- 

 tionens beroende af de verkliga konstanterna vara fullstän- 

 digt utredt, så att dess förändringar må kunna beräknas och 

 tillvaratagas. — I detta afseende har man ej förfarit strängt 

 vid bestämningen af elliptiska element ur iakttagelser. j\Ian 

 har, isynnerhet då undersökningen galt de större planeterna, 

 ansett de elliptiska elementen vara redan med en hög grad 

 af noggrannhet bestämda och under denna förutsättuinof sökt 

 deras förbättringar medelst differentialformler, hvilka man 

 härledt helt enkelt på grund af den elliptiska banan med 

 konstanta element. En djupare gående analys skulle visa, 

 att dessa differentialformler erfordra ganska väsentliga modi- 

 fikationer, i det vissa termer, som varit utelemnade, växa 

 proportionelt mot tiden. Det torde derföre vara mer än 

 sannolikt, att Leyereiers bestämningar af hufvudplaneternas 



2 



