18 GYLDÉN, UNDEKS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



banelera eut ej kunnat undgå att påverkas af den antydda 

 bristfällio-heten. 



Bestämnino-en af de absoluta elementen måste för öfrig-t 

 utföras efter väsentligen andra principer än de, enligt hvilka 

 man söker den Keplerska ellipsens bestämningsstycken. De 

 elliptiska elementen söker man särskildt för hvarje planet; 

 ett analogt förfarande är deremot icke praktiskt utförbart då 

 man vill vinna kännedom om de absoluta elementen. Ur 

 de iakttagelser, som hänföra sig till Jupiter, kan man t. ex. 

 endast finna vissa kombinationer emellan Jupiters och Saturni 

 banelement; men för att utsöndra sjelfva elementen ur dessa 

 kombinationer måste iakttagelser öfver Saturnus medtagas i 

 undersökningen. Annorlunda vore förhållandet om Jupiters- 

 observationerna skulle omfatta en tidrymd af bortåt 100,000 

 år: man kunde då, förutom Jupiters egna banelement, ur 

 dessa observationer äfven finna de värden af y.^ och f , som 

 hänföra sig till Saturni bana, och detta utan att iakttagelserna 

 derföre behöfde förefinnas väsentligen mer talrikt, än de nu 

 äro förhanden. 



En direkt lösning af tre-kroppars-problemet, d. v. s. en 

 lösning, der man icke medelst successiva approximationer vore 

 nödsakad att uppsöka resultatet, skulle medföra uttryck för 

 de relativa koordinaterna, der 12 och endast 12 arbiträra 

 konstanter vore till finnandes. På den väg, vi nu försöka 

 nå målet, uppstå nya integrationskonstanter nästan vid hvarje 

 steg. Dessa äro naturligtvis, med undantag af 12, öfvertaliga 

 och kunna bestämmas ur olika synpunkter. Så länge man 

 utvecklade störingarne till de i den Keplerska ellipsen beräk- 

 nade koordinaterna medelst successiva approximationer, som 

 forto-ingo efter potenserna af den störande kraften, eller ock ' 

 störingarne till de elliptiska elementen, erhölls vid hvarje ny 

 approximation 6 konstanter för hvarje kropp, hvars relativa 

 rörelse undersöktes. Dessa olika system kunde omedelbart 

 sammanslås, så att slutligen endast 6 öfvertaliga konstanter 

 för hvarje planet återstodo. Dessa bestämdes slutligen i en- 

 lighet med den grundsats, att såväl koordinaterna som deras 

 första derivator skulle erhålla samma form i den störda som 

 i den elliptiska banan. 



Då man opererar med absoluta element gestaltar sig 

 saken något annorlunda. Hvad först och främst det stora'" 

 antal integrationskonstanter vidkommer, som lappstå vid be 



i 



