BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. X:0 2. 2o 



(O = xda -t ydai + zda^ 

 <V) <0 = xd^j + ydi-iy + ^(i,^^ 



lo = xdy + ?/d!yj + zdy^, 



nödvändigt eg-a bestånd. 



Riktigheten af den sista af dessa relationer hafva vi redan 

 förntsatt, och behöfva således endast bevisa densamma för de 

 båda förstnämnda; härtill insätta vi värdena för x, ?/, s, tagna 

 nr likheterna (II) ; vi finna då 



= 1 {ada + »x da-^ + a^ da^) 4- i][{^da + /?i da-^ + /^o (icto) 



= 1 {adl3 + «! tZ/^ij + »2 <l^2) + »? (/^^/^ + /^i f^/A + ;52 ^.'^2) 5 



och att dessa likheter äro identiska, inses dels på grund af 

 vilkoret (IV) eller (IV^), dels på grund deraf att likheterna 



ada + «! dttx + oro da^ = O 



alltid ega bestånd. 



Då de sist anförda relationerna kombineras med likheterna 

 .(IV) och (IV*) erhålles: 



O = {al^i — (Sa^) dji + (tto /?! — t% «i) ^(^2 



O = («! (3 — 1^1 a) d/i^ + («2 ,^ — i% «) djS^ 



O = (»1 /5 — /?! «) cZa — («2 ;?i — (^2 «i) '^^2 



O = {aii^ — «! [i) da^ — {a^ ,i? — ,?2 ") ^^^2 



Med stöd af de bekanta relationerna 



«/?, — [jai 72 



7 



72 



ctj ,/j — /?! a 



»2 /^ — /^2 « 7i 



hvilkas riktighet för öfrigt nästan omedelbart inses, öfvergå 

 de anförda likheterna i följande 



(VI) 



ds 



72 



d^^ = ^ dlS^ 



72 



