BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. N:0 2. 25 



Tvdlio-en iuuebära dessa relationer samma vilkor som lik- 

 heterna (V). 



73. 



Yi diiFerentiera de sist anförda uttrycken för dx, dy och 

 dz, samt erliålla: 



d} X = af72 I + /?c?2 ,j + dadl + d^dr, 



d'^y = «i (^2 ^ + /?! c^- 7? + t/cfi d^ + cZ/?i £?;? 



tZ2 2 = 02 CZ- ^ + A cP 7y + da. dl + (^,^2 f^?? 



Dessa värden insätta vi i likheterna (I), samt begagna oss 

 derjemte af de lätt funna uttrycken 



dx d^ otj 



(VIII) 



dJQ) 

 dy 



d{n) 



d{n) 



= «, -^^ + /?i -^ + Yl 



ÖL 



dJH) 

 dl 



d_m_ djn) dj^ djQ) 



dz " "2 Qc + Pl d,j ^ ^2 g-^ ' 



der den partiela derivatan i afseende på L anses vara bildad 

 på så sätt, att man, efter att hafva uttryckt x, y, z medelst 

 I, ?; och 



sätter C = O sedan difFerentiatiouen blifvit utförd. 



Medelst denna substitution erhåller man först och främst 



(IX) 



(d^ 

 df- 



+ 



''U 



^ dt- ' r^ dl] 



samt dessutom, med hänseende till likheterna (VI), 



(X) 



da^ dB djS^ drj 

 ~dt ~dt ~~dt Ift 



7i 



djn) 



du 



Eqvationerna (IX) äro desamma, som i de föregående afhand- 

 lingarna legat till grund för våra undersökningar, ehuru vi 



