26 GYLBÉN, UNDERS. AF THEOHIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



förut med X och y betecknat de koordinater, som nu an- 

 p-ifvas medelst i' och /,. Vi hafva således nu 



-O - ' 



^ z= r cos v; rj = r sin v 



■c 'h _ 



dt 



n 



dt 





Härmed belinnes, då den tredje af likheterna (VII) kombineras 

 med likheten (X), 



te = _Z2_ . dj^ 



(XI) 



I dt 

 I 



■c d {P-) 



dt 



/2 



ÖL 



Dessa eqvationer hafva blifvit angifna af Hansen, och äro 

 en direkt följd af hans definition af de båda koordinatsyste- 



mens ömsesidiga läge. 



74. 



Med o beteckna vi vinkeln emellan den positiva |-axeln 

 och riktningen från origo till den uppstigande noden af '§rj- 

 planet öfver ■Jjzz-planet, med d vinkeln emellan den positiva 

 ^-axeln och samma riktnine' till noden, samt med i lutnino-en 

 emellan de båda planen. På grund af dessa beteckningar 

 hafva vi följande bekanta formler 



a = cos 6 cos G + sin 8 sin o cos i 

 (j = cos 6 sin o — sin B cos o cos i 

 y = sin ö sin i 



«j = sin 6 cos a — cos ö sin a cos i 

 /^j = sin B sin a + cos B cos a cos i 

 j'j ^ — cos ö sin i 



fto = — sm a sm % 

 /?2 = cos (7 sin i 

 y^ = cos i 



och derjemte kunna vi angifva de fyra koefficienterna a, /y, 

 «! och ^^ medelst dessa uttryck: 



