2ö GYLDEN, UNDERS. AF THEORIEN FOR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



eller 



. do r cos i . , . d (13) 



sm e ^- = — —— sm (y — o) -~- 



di r , , d{0) 



dt yc ^ ' dl 



Medelst dessa iittiyck kvinna a och i härledas, hvarefter 

 man finner ö på grund af formeln (XII). Vi skola emellertid 

 härleda dessa qvantiteter äfven på en annan väg. 



75. 



Den störda kroppens, till det fasta fundamentalplanet hän- 

 förda längd och bredd beteckna vi med / och b; vi hafva då: 



. j; ='r cos b cos I 



y -— r cos b sin I 

 z ^ r sin b 

 Genom differentiation af dessa formler finner man 



dv 



dx = — ,v — r sin b cos I db — ydl 



dt/ = — y — 7' sin b sin I db + xdl 



dv 

 dz = — z + r cos b db 

 r 



xdy — ydx = r^ cos b'^ dl 



xdz — zdx — T- cos / db + r- sin b cos b sin I dl 

 ^ ydz — zdy == r- sin I db — r' sin b cos b cos I dl; 



vidare finner man, med iakttagande af relationerna 



«A — '■^i /? = :'2 



a^2 — ^2 ^ ^^ — Yl 



«1 /^2 "2 (h = 7' 



följande likheter 



xdy — ydx = y^ {^drj — r^dB) 

 xdz — zdx = — 7j {S,drj — rjd^) 

 ydz — zdy = y (Cdij — rjd^) 



