30 GYLDÉN, UNDERS. AF THEOKIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Den till det fasta planet reducerade längden blifver således 

 bestämd medelst en ren qvadratur, så snart 3 är känd. Dess- 

 likes äro äfven de tre vinklarna i, o och 6 bestämda. Man 

 har omedelbart 



Sin i 



+ 



di\'' 



dv ' 



vidare finner man 



d^ 



— ? cos v + ~ sm v = sm i sm o, 

 -' dv 



hvaraf följer 



(80) 



di . 

 — ; cos v + -r sm v 

 -* civ 



sm G = 



'^'^{dl 



och likaså finner man 



(80J 



dl 



z sm i' + -T^ cos v 

 ^ dv 



cos o 



?.' + 





V ^ ' \dvi 

 De båda relationerna 



cos b sin {I — ^) = cos i sin (v — o) 

 cos b cos {I — ^9) = cos {v — o) 



o-ifva oss slutligen 



sin (I — e) = 



cos (I — e) 



sin (v — o) 



cos {v — g), 



i stället för hvilka vi kunna använda den direkta relationen 



(81) 



e = o + 



1 — 



dv 



— 1 



> do, 



hvilken ögonblickligen framgår ur likheten (XII). 



