32 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEK FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 





^ J. == ^^ - '^ ^' 



Erinras nu att 



X' + _?/2 = ,.. — z- = r- (1 — 3"), 

 så finner man 



»7 (1 — 5') = — 72 H + y J^ 



Summan af dessa likheters qvadrater gifver oss 

 ett resultat, som verifierar vilkoret 



7 + y\ + ^2 "= 1 



Uttryckes .^' och y medelst 'S, och j^i så finna vi ur de 

 föregående relationerna de följande 



^' (1 - 5') 7 == - 7' («.^-/^'-y) ä + («i ^ + /^i n) % 



r (1 - 3') 7i = - 72 («i I + /^i ^) 5 - («b^ + /:^';) ^^ 



Vidare anför jag några relationer, hvilka följa ur de kända 

 formlerna 



7«i — 7i « == /?2 

 7/^1 — 7i /^ = — »2 

 ya + 7i «i — — 72 <^2 

 7/5 + 7i i^i = — 72 /52 

 Man finner ur dessa omedelbart 



(y2 + 7^) a = — 7i /^o — 772 «2 

 (7" + y\) «i = 7/^2 — 7i 72 c^2 



(y2 + ,/2) ^ = 7i «2 — 772 /^2 



(7^ + 7p Ä = — 7«2 — 7l 72 /52 



