BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HAXDL. BAND. 7. X:0 2. 33 



och genom att här insätta de ofvan angifna värdena för a^ ocli 



/?2 erhåller man 



r (y2 + y2 



r (yl + y2 



r {'/ 



'\ 



y + 71 



a 



or, 



(/i n + 777. b) 5 — (:-i ^" — 77-1 n) ^ 



(7^; — 7\ 7i 'i) h + (/^ + 7\ 72 n) 



dh 



av 



i^ = (:i s — 771 rj) h — (/'i n + 7; 2 ^) ^ 



i = — (7^5 + 7i 72 n) h + (7'J — /'i 72 ^) ^-^ 



Slutligen skall jag ur de tvenne likheterna (XI) härleda 

 en tredje genom att multiplicera den första af desamma med 

 «2 , den andra med d^ samt addera produkterna. Erinras nu att 



CI2 <^«2 + /^2 ^.^2 "^ — 72 '^72 1 

 så inses att 



dt ~Vc ^ - ' '"-■^ ^^ ' 



du 



men, emedan 



77. 



Funktionen 5, hvaraf alla de ovantiteter bero, som tjena till 

 att bestämma banplanets instantana läge relativt till ett fast 

 koordinatsystem, finner man genom att integrera en diffe- 

 rentialeqvation af andra ordningen. Denna differentialeqvation 

 gå vi nu att söka. 



I den tredje af likheterna (I) insätta vi 





dr di 



d'^r 



dt dt "^ ^ de- ' 



vi erhålla då 



i> — ^- 



rf^^ dr d^, Ur-r uA _d{n) 



dt- '^ dt dt'^ \ df- ^ rV ^ ~' dz 



^ U 



3 



