36 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



( 1 XX -\- yy' + zz \ 



' \}\i{x — ^')- + (y — y)--\-(z — zy ' j 



använda formen : 



r cos Il\ 



f 1 rcosii| 



(B) (^-0 - "' \|V2 + ,,2_2,7^^^ ^^ i ' 



och beteckna vi med x^,y^,z^, x'^,y'^,z'^ de båda kroppar- 

 nas till något annat rättvinkligt system hänförda koordinater, 

 så är tydligen äfven: ■ 





{0)( 



Vi låta nu detta koordinatsystem så till vida samman- 

 falla med det i föregående paragraf definierade t'/;'r-systemeT, 

 att vi antaga tj 



z, = C = 0, 



o 



ehuru vi först efter de partiella differentiationerna införa 

 detta värde; men vi låta den positiva ,r^ -axeln vara riktad 

 mot den uppstigande noden af den störda kroppens bana 

 öfver den störandes. Vinkeln emellan denna riktning och 

 i'-axeln hafva vi i art. 38 betecknat med 11, och denna be- 

 teckning använda vi äfven nu. så att relationerna emellan 

 X y å ena sidan samt i', /y å den andra blifva de följande: 



Xi = i' cos 11 — /, sin 11 

 7/j = ,. COS 11 + i" sin II ; 



och då vi dessutom med IT beteckna vinkeln emellan nyss 

 nämnda nod och den riktning, från hvilken v' räknas, samt 

 lutningen emellan de båda banornas plan med J, så inses 

 lätt riktigheten af följande relationer: 



x^ = r cos (?;' + il') 



y'^ = r cos t/ sin {v -}- II') 



z^ = — v sin J sin {y -f 11!) 



