BIHANG TILL K, SV. VKT.-AKAD. HANDL. BAiNU. 7. N:0 2. 37 



För den störande kroppens koordinater, hänförda till ^'/yt- 

 systemet hafva vi åter: 



^' = x\ cos // + y\ sin FL 

 r/ = y\ cos II — a;\ sin U 



Med stöd af dessa uttryck finner man lätt: 

 ^■w' + rjr/ = a;^a;\ + y^y\ 



= rr' jcos (y + 11) cos {v + 11) 



+ sin (y + 11) sin {v + TI) cos J} 



= rr' {cos y- cos {v — v + 11 — TI) 



+ sin iJ^ cos (y + w' + 11 + 11'] 



och pä grund häraf kan man angifva uttrycket för cos IJ 

 nnder följande följande form: 



cos H = jcos y- cos (n — 77') + sin i-/^ cos {fl + /I')| cos v cos v' 

 + {cosU-cos{n — 11')— sin hJ^ cos {11 + n')} sin v sinu' 

 + jcos y- sin {fl — 11') — sin IJ- sin {fl + /I')| cos v sin v 

 + { — coshJ-sin{fl — fl') — sin^J-sin(IZ + /Z')} sin y cos v 



79. 



Koefficienterna i det sist funna uttrycket för cos N skola 

 vi äfven angifva på ett annat sätt, eller under den form, La- 

 GRANGE använde för desamma. I analogi med uttrycken 



a; = r {a cos v + i3 sin v) 

 ^ = »• («j cos v + ^^ sin y) 

 2 — r (»2 cos u + /?2 ^i^ ^) 



sätta vi: 



x' — r {a cos v' + fj' sin v') 

 y — J^' (a'i cos y' + /.Vj sin y') 

 2 = / {ci.^ cos y' 4- /^'o sin y') , 



