38 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



der koefficienterna «', /j', a\,... tydligen måste vara bildade 

 af de till den störande kroppens bana hörande elementen ^". 

 ö' och g' på samma sätt som a, (i, ... äro bildade af e, ö och a. 

 Vi hafva således: 



i 



(84) 



a 





a 



/3', 



COS \l^ COS (6»' 



cos \%'^ sin (6*' - 

 COS \i'^ sin (6»' - 



cos ^2 - COS [fi 



- o) + sin \r- COS (e' + a) 

 g) — sin U'- sin (ö' + a) 

 g') + sin K- sin (e' + a) 



- a) — sin U'- COS (6' + g') 



Man finner då: 



COS H ^= {a COS w + /i sin v) {a cos f' + ,/j' sin u') 



+ {u.-y COS t? + /?! sin v) (c/i cos u' + Ij\ sin y') 

 + («2 COS v + /i2 ^i^ ^) (^^'2 ^o^ ^' + ^'2 ^i^ ^') ' 



och, om denna formel utvecklas samt om resultatet jemföres 

 med det i den sista artikeln funna uttrycket för cos H, så 

 inses riktigheten af nedanstående likheter, vid hvilka vi dess- 

 utom införa beteckningarna A, B^ , B och A^ för de respek- 

 tive summorna, 



(85) 



COS \J- COS {Fl — II') + sin \J^ cos {11 + 11')' 



= au -f- Ci]^cc\ -f- ££2*^2 ^^^ "-^ 

 COS IJ- COS {11 — n') — sin hP~ cos (77 + 11) 



COS hJ- sin (77 — 77') — sin hJ- sin (77 + 77') 



= a[r + aifi\ + a^3'^_ = B 

 COS y 2 si^^ (^fi _ j2') _ gin ^J2 gin (jj + j7') 



= [i a + [jia\ + ^iU^ — Aj 



Det inses utan svårighet, att koefficienterna A, B, A^ 

 och Bj omedelbart kunna härledas ur likheterna (78) eller (84), 



