42 GYLDÉN, UNDERS, AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Derjemte erhållas uttrycken: 



3 = sia Jsin (r + 11) 



ch 



■7^ = sin J^cos (c + U) 



av 



dv 



-— sm J cos (v + il) -Vc- 



Slutligen anför jag uttrycken för de partiella derivatorna 

 af störiugsfunktionen i afseeude på cos «/, U ocli /!', livilka 

 blifva ganska enkla. Under användande af den redan begag- 

 nade beteckningren 



{d) = )V2 + r'2 — 2rr' cos E 

 erhåller man med lätthet följande formler: 



^^"^ = -/VJ^-lj,.;' {sin {v + /7) cos.(r' + //') 



öll 



(92) { 



— cos {v + //) sin {v + i/') cos J^ 



d(P) fl 11 



— sin (v + II) cos (v' + 11) cos J"} 



82. 



Vi vända oss nu till de partiella derivatorna i afseende 

 på z och C Man finner omedelbart, genom att differentiera 

 formeln (A), [art. 78], följande uttryck: 



(93) 



djP.) 

 dz 



uy "^ \{jy r'H^ 



Om man här låter z öfvergå i ^^ = t — O, så öfvergår z i: 

 z\ = r - — r sin J sin {v' + JZ') 



