BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BANB. 7. N:0 2. 43 



En jemförelse emellan dessa uttryck och den första af lik- 

 likheterna (92) visar oss omedelbart, att 



sm J- ^^ ' = — r sin (v + U) -\r^ 

 a cos J ^ du 



En annan likhet af samma slag erhålles på följande sätt, 

 Man adderar den tredje af likheterna (92) till produkten af 

 den andra med cos -/. Sålunda befinnes: 



, d{n) d{n) ,11 1 I , . ro , 



cos J ^^jj + ^Yi' =—f' \lJf — ,73 / ■>-'■ sin J^ cos (v + n) 



X sin(u' + n'); 

 eller med hänseende till ofvan anförda uttryck för ^"'^ 



dl ' 



cos J ^z=r + -tW = r sm J cos (v + 77) -^ 



oij dn ^ ÖL 



Nu är 



j.d{n) _d{n) dn 

 """^ 1?77 ~ dn dn'' 



tänker man sig 77 såsom en funktion af 77', så kan man der- 



före sätta: 



in ^ '■ ^'"^ """^^ ^'' ^ ^ dr 



Härmed erhålles ur likh. (90) och (91) följande system : 



/- d cos J _ d(0) 



dt dn' 



,,- dn d(n) 



dt d cos J 



Man skulle på detta system kunna tillämpa det integra- 

 tionsförfarande, hvaraf Delaunat gjort så vidsträckt bruk i 

 sin måntheori; detta förfarande är dock endast i de fall vä- 



