BIHANC. TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. N:0 2. 45 



högra sidan af denna likhet helt och hållet utgår, enär man 

 i detta fall har 



^■ = 



Väljes fundamentalplanet på annat sätt, så måste det allmänna 

 uttrycket för z insättas. 

 Man har 



z = f/oi:' + /j.i'/ + /'s?' 



och införas koordinaterna x\ ^ y\ , z\ i stället för i'', ;/, T, så 

 l:)cfinnes 



z — — sin i sin (// + o) x\ + sin i cos (/I + a) y\ + cos i z\ , 



hvilket uttryck, med stöd af de värden, som anfördes i ar- 

 tikeln 78, antager formen 



z = — T sin t sin (/7 + a) cos {v + IV) 4- r sin i cos J'cos {Il + a)v 



sin {v + Ii) — / cos i sin J^sin {v' + H') 



eller på grund af den näst sista af de i slutet af art. 80 an- 

 förda likheter: 



z' = — r sin i sin {Fl + a) cos (v' + W) + r sin i' cos (//' + o')y 



sin (// + II) 



Genom att multiplicera detta uttryck med 



cos H = cos (i' 4- n) cos {v' + n) + sin (v + /I) sin {v' + II) cos J 



erhålles : 



z cos // = — ^r sin i sin (/I -f- a) cos {v + U) + hr sin z' cos J 



X cos (17' 4- (j') sin (v + H) 



— hr' {sin i sin (// + <j) cos (u 4- II) + sin z' cos J 



X cos (n' 4- o') sin (y 4- i/)} cos 2{v' + W) 



— hr' {sin i sin (/I 4- a) sin (r 4- II) — sin i' cos J 



X cos (//' + ö') cos (y 4- n)} sin 2 {v' + II). 



