46 GYLDÉN, UNUERS. AF THEOKTEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



och det är detta värde, vi skola insätta i likheten (96). Vi 

 förutsätta nämligen, att följande utveckling blifvit verkstäld: 



der g betecknar en konstant, som blifvit bestämd sålunda att 

 funktionen D ej innehåller någon term med argumentet H. 

 Ifrågavarande likhet o-ifver oss nu: 



d-i , cZ loo- c, d\ 



dv- " dVn dVn 



=:DS' 



i+^^M^f^^^^^^^'^ 



+ D cos £? 



■^Vj' 



— sin i sin {Il + o) cos {v +11) + sin i' cos J X 



cos (/!' + o') sin {v + II) 



— [sin i sin (H 4- o) cos (v + II) + sin i' cos J x 

 cos (/!' + (/) sin (y + il)] cos 2(?;' + JI') 



— [sin i sin (il + o) sin (u + II) — sin ^" cos J x 

 cos (i2' + ö') cos (v + ii)] sin 2(v' + W) 



Detta resultat har emellertid ännu ej den form, som erfor- 

 dras för att undvika utvecklingar med tvifvelaktis konvergens. 

 För att transformera förestående likhet till en sådan form, 

 företaga vi ytterligare reduktioner, i det vi först och främst 

 begagna oss af den identiska likheten 



— sin i sin (ii + g) cos (v + II) + sin i' cos J^cos {II' + o') sin {v + II) 



= [sin i sin cos — sin i cos ^"005 'F sin CD] cos {v — o) 



+ [sin ^' sin (P sin + sin i' cos J^cos 'F cos 0] sin (u — a) , 



der vi, såsom förut, hafva 



0=^ — 11 



'F 



IT 



I 



