BFHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANCL. BAND. 7. N:0 2. 47 



Med stöd af den i ort. 80 anförda likheten 



sin i' cos 'F = — cos i sin J + sin i cos J^cos O 

 finna vi nu 



— sin i sin (H + o) cos (y + /7) + sin i' cos J'cos(fi'+ aO^in (y + /jf) 



= [sin i sin .7- sin (ö cos + cos i sin J cos J sin 0] cos (y — (j) 



+ [sin i — sin i sin J- cos (/> cos <l> — cos i sin <7cos Jcos 00] x 

 sin (y — (j) 



Koefficienterna till cos (y — rx) och sin (y — a) kunna emeller- 

 tid förenklas med stöd af de i art. 79 angifna relationerna; 

 man finner efter några enkla reduktioner: 



- sin i sin (fl + a) cos {v-b 11) + sm i' cos ./cos (r/'-f-(7')siu(y + //) 

 — sin i' cos i' sin (6 — 6»') cos (y — g) 



— sin i' [sin i sin i' + cos i cos i cos (^ — o')] sin (y — o) 



= sin f cos i' sin (y + ^ — -a — <*') 

 + sin <' [sin i sin i' — (1 — cos i) cos i' cos ((9 — ^')] sin (y — n) ; 

 och inför man här 3 i stället för sin 2 sin (f — o), så erhålles: 



— sin i sin (/I + ö) cos (y + /2) + sin e' cos J'cos(/7' + a') siu(y + 11) 



= sin i' cos i' sin (y + ^ — a — s) 

 + sin i! [sin i' — tång \i cos i' cos [e — ö')] j 

 Såsom resultat af den föregående analysen erhålles nu: 





