48 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



(98) ia+ ili^gflli + 



dv- - dv,, dVn 



dv^ \dvj 



+ \ff(l+ cos 2H— sin i'- + tång ki sin i' cos i' cos (6 — ft')) 



= Dz + isin i' cos i' sin (v — O' + 8 — o) 



— hg [sin i sin (/J + a) cos (u + /7) + sin i' cos J^ 



X cos (/!' + ff) sin (v + fZ)] cos 2 {v' + R') 



— Ig [sin i sin {R + o) sin (y + R) — sin ^' cos ./ 



X cos (R' + o') cos (v + R)] sin 2 (y' + W) 



Denna likhet integreras medelst fortsatta approximationer, 

 dervid de raethoder, som vi dels redan framstält, dels komma 

 att framställa, finna sin användning. 



84. 



Det föreligger oss nu att uppsöka utvecklingen af funk- 

 tionen 



,r-2 

 Il — rr 



i 



bvilken vi i det följande skola beteckna med R. Man finner 

 denna utveckling först och främst omedelbart, genom att 

 differentiera störingsfunktionen i afseende på cos H; det är 

 nämligen: 



d{<J) .,11 1 



Nu har mttn 



d cos H 



d cos H 



d cos H 



d cos 2 fl 

 d cos // 



d cosdH 

 d cos // 



u rr 



{^'f 



..'3 I 



= 1 



= 4 cos // 



= 3 + 6cos2// 



o. s. v. 



