6"? GYLDÉX, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



finBer mau lätt koefficienterna med stöd af likheterna 

 q' = r^l 4- &y + j r^-1 (1 + ©y-i G + ... 



^'*' = t^' (1 + 0'/ + i t^ -1 (1 + ©'/-! fy' + ...; 



betecknar man nämligen 

 så befinnes 



s, s s 1 Ä+1 1.2 s+2 



Att fullkomligt analoga uttryck för den partiella derivatan 

 i afseende å v^ kunna uppställas, inses utan att desamma här 

 vidare behöfva anföras. 



§ XI. Reduktion af argumentet Vfy till argumeutet v^, 



89. 



De uttryck för störingsfunktionen ocli dess partiella deri- 

 vator, vi i det föregående anfört, innehålla tvenne, af hvar- 

 andra oberoende argument: u^, och v'q, hvilka visserligen i sin 

 ordninof båda två äro funktioner af tiden såsom oberoende 

 variabel. Men då det i allmänhet icke är lämpligt att an- 

 vända tiden eller någon lineär funktion af densamma såsom 

 argument, samt integrationsprocesserna blifva mycket kom- 

 plicerade om tvenne argument bibehållas, så uppstår den vipp- 

 giften att reducera det ena argumentet till det andra, en opera- 

 tion, som i iucren händelse kan undvikas. Tv om man äfven 

 bibehölle de båda argumenten, så skulle sjelfva integrations- 

 processen involvera denna operation. För att vinna de härtill 

 erforderliga transformationsformlerna, är det framför allt att 

 erinra om de relationer, som förbinda de båda argumenten 

 med tiden. 



Vi hade i artikeln 48 [likh. (59)] 



dt = -^, (I + 1) dl 



