BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. N:0 2. 65 



lämpniug på utvecklingen af funktionen F(Vq) och af denna 

 beroende mer sammansatta fiinktioner. 



Enligt bekanta formler har man: 



(1 - rr)^ 



(A) 



— 1 



[1 + ?; cos (vq + r — n)f 



nf-i 4 3 .,.6 4.5 . 1 



X (1 — r]-)' cos (vo 4- r — n) 



+ 3 



,,2 r 



5 4 



5.6 



22 



+ 



1 + y "22 'I - + y nXY r + • -J 



X(l — r;2)^cos2(vo + r—n) 



'65 0,8 6.7 4 



J- + 7" Y ^r + T IT^TY »? + 



X(l — r;2)lcos3(v„ + r— n) 



Då nu 7^ cos (tt — T) samt ?; sin (jt — /") kunna anses 

 gifna medelst de elementära termerna i uttrycket för radius- 

 vektor, så kan man äfven medelst vanlig multiplikation finna 

 motsvarande uttryck för öfriga, här ifrågakommande funktio- 

 ner. ]\Ian erhåller då ett resultat af formen: 



(B) 



(1 - rj-^)^ 



[1 + ?; cos (vq + r — n)] 



, — 1 = — F^cos (ti — r) cos V,j 

 — i*^, sin (n — T) sin v^ 

 + F.2COs2{n — /')cos2vo 

 + 7^2 sin 2{TE—r) sin 2v„ 



Erinras nu, att 



Vq = (1 — s)f'o— ^' 

 så erhålles medelst partiel integration: 



