74 GYLDÉN, UNDERS. AF THEORIEN FÖR HIMLAKROPPARNAS RÖRELSER. 



Den i den första af dessa likheter förekommande funk- 

 tionen W måste vi, såsom i § IV, anse såsom bestående af 

 ett antal termer, hvilkas argument innehålla olika multipler 

 af funktionen %. Koefficienterna till dessa termer äro i all- 

 mänhet funktioner af koordinerade termer i Q, men kunna i 

 den första approximationen anses såsom konstanter. Vill 

 man emellertid redan i den första approximationen medtaga 

 termerna af andra ordningen fullständigt, så måste W anses 

 innehålla en term af formen qY, der Y betecknar en funk- 

 tion, som innehåller den störande kroppens faktor. I det in- 

 tegrationsresultat, som angifver y kommer man då att på- 

 träffa en term af formen : 



JFdvJ OqcIv^ , 



i hvilket uttryck såväl F som O beteckna kända funktioner 

 af v . Då termer af tredje ordningen i allmänhet bortlem- 

 nas, erhålla vi i stället för likheten (II) en annan af följande 

 form : 



eller i stället för likheten (III): 



(V) ^- 



O 



dvQ ' dvQ 





Till dessa former kan man alllid reducera de differential- 

 eqvationer, hvarigenora de särskilda termerna af evektionen 

 bestämmas; dock under den förutsättning, att termer af högre 

 ordning än den andra i den första approximationen kunna 

 bortlemnas. Dessa likheter äro visserligen af tredje ordnin- 

 gen, men de kunna ganska lätt, såsom vi längre fram skola 

 visa, med bortlemnande af termer af tredje ordningen, redu- 

 ceras till den andra. 



