BIHANG TILL K. SV. VET.-AKAD. HANDL. BAND. 7. KO 2. 75 



94. 



Likheterna (I) — (V) kunna på åtskilliga sätt reduceras 

 till de former, som vi liafva integrerade i §§ III och IV, 

 hvilka former vi benämna kanoniska. Dessa former äro: 



(A) §=W 



O 



och 



(B) f? + a-/5, + ^^(»^'^o; 



du- 

 eller, då Q betecknar termer af elementär beskaffenhet: 



(O) ^ + (1 - ft + ^i)(> = '^o + ^^2?- + "f^zQ' + ••• 

 du- 

 Under förutsättning att qvantiteterna ^f^, 'Fj , ... äro 

 konstanter, är likheten (C) integrerad i § V; den der använda 

 integrationsmcthoden kan emellertid, " med några mindre vä- 

 sentliga modifikationer äfven användas i de fall, då ifråga- 

 varande koefficienter äro bekanta funktioner af v , hvilka vi 

 dock anse alla vara af samma storleksordning som ^^ , d. v, s. 

 som de störande krafterna. 



Den ifråo;a varan de reduktionen kan först och främst 

 verkställas genom uppställandet af ett system eqvationer af 

 den kanoniska formen, i det man begag-nar sig- af den om- 

 ständighet, att den andra termen alltid är af samma storleks- 

 ordning som den störande planetens banexcentricitet och 

 derjemte, såvida icke den sökta integralen innehåller elemen- 

 tära termer, multiplicerad med den störande massans qvadrat. 



De tre likheterna (I), (II) och (III) äro alla represen- 

 terade genom följande form: 



(VI) ^+ F^+ v,^=y„, 



av Q "^ o 



om vi nämligen låta ^ betyda antingen \ - — ^—^ eller 



dVn 



